Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 163 2. Messgenauigkeit – Rechnen mit Längen Messt mit verschiedenen Messgeräten (Zeichendreieck, Maßband, Messschieber usw.). ZB: Länge, Dicke eines Bleistiftes, Tischlänge, Tischfußbreite, Durchmesser von Rohren usw. Vergleicht eure Messungen. Gebt die Längen in verschiedenen Einheiten an. Auf wie viele Ziffern genau sind eure Messungen? Hinweis: Auch bei Angaben wie 52 cm wollen wir im Folgenden annehmen, dass auf drei Ziffern genau gemessen wurde. Exakt müsste man aber 52,0 cm schreiben. Gib die Messschranken für die gegebene Länge an. Jede Längenangabe ist durch Rundung entstanden. Die tatsächliche Länge liegt zwischen den so genannten Messschranken. a) a = 74 mm bedeutet: b) b = 0,852 km bedeutet: c) ��� AB = 8,0 cm bedeutet: Gib an, zwischen welchen Werten die Fertigungslänge (das ist-Maß) liegen darf. Von den Messschranken zu unterscheiden sind die Fertigungsgrenzen oder toleranzen . Sie geben an, wie weit die tatsächliche Länge (das ist-Maß ) von der gewünschten Länge (vom Nennmaß ) abweichen darf. a) b) c) d) 1 : 10 e) 1 : 50 Zeichne die Strecke ___ aB mit dem Nennmaß 45,0 mm. Kotiere die Länge und trage die Toleranzen wie in Aufg. 1155 ein. a) Das Ist-Maß darf zwischen 44,8 mm und 45,2 mm liegen. b) Die Fertigungslänge darf zwischen 44,7 mm und 45,1 mm liegen. Berechne die kleinst- und Größtmaße und die toleranzen der Passmaße in mm. Gib in m und in mm an. Bei besonders genauer Bearbeitung in der Feinmechanik gibt man Längen auch in Mikrometer ( μ m) an. a) 25 μ m b) 329 μ m c) 0,9 μ m d) 45,8 μ m e) 115 μ m f) 660 μ m Hinweis: Ein Messgerät, mit dem man auf μ m genau messen kann, bezeichnet man auch als Mikrometer . Gib in μ m an. a) 8 mm b) 56 mm c) 265 mm d) 4 cm e) 85 cm f) 625 cm 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 unteres Abmaß A u oberes Abmaß A 0 Nennmaß N Toleranz T Kleinst- maß K Größtmaß G Passmaße geben an, wie genau – innerhalb welcher Maßgrenzen – ein Werkstück hergestellt werden muss. 1 μ m = = 0,000 001 m = = 0,001 mm Messergebnisse sind meist auf drei Ziffern genau. Beispiel s = 78,3 cm bedeutet: 78,25 cm ⩽ s ⩽ 78,34 cm Beispiel Maße in mm Die Fertigungslänge darf zwischen 23,7 mm und 24,3 mm betragen. 24,0±0,3 Maße in mm 20,0±0,5 Maße in cm 52,0 +0,2 -0,1 Maße in cm 2,35±0,2 Maße in mm 25,0 +0,1 -0,2 Maße in mm 35,0 +0 -0,5 Nennmaß N a) 28 b) 34 oberes Abmaß A o + 0,1 + 0,08 unteres Abmaß A u – 0,05 – 0,2 a i a i a e i i m i mm (Mikrometer – digital und analog) In den meisten Fällen ist die Bearbeitungsgenau- igkeit durch Normen festgelegt, aus denen die entsprechenden Toleranzen abgelesen werden können. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv