Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 171 4. Rechteck und Quadrat Berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Eine Tischplatte ist 1,20 m lang und 75 cm breit. Berechne den Blechbedarf in m 2 und den Umfang in dm. Eine Blechtafel ist 1 400 mm lang und 630 mm breit. Berechne den Flächeninhalt des rechteckigen Grundstücks. Gib ihn in Ar und in Joch an. a) a = 187 m; b = 42 m b) a = 124 m; b = 53 m c) a = 45,2 m; b = 32,7 m d) a = 127 m; b = 72 1 �� 2 m Grundstückstausch – Wie hoch ist die ablösesumme? Ein rechteckiges Grundstück (62 m x 37,5 m) soll gegen ein anderes (27 m x 48,5 m) gleicher Güte getauscht werden. a) Wie viel m 2 müssen abgelöst werden? b) Für 1 m 2 sind 17 € zu bezahlen. Für ein Restaurant werden 14 Stück tischplatten aus Spanplatten gefertigt. Die Tischplatten (140 cm x 75 cm) werden einseitig mit Kirschfurnier beklebt. Die Kanten erhalten eine rundumlaufende Kunststoffkante. a) Wie viel m 2 Spanplatten werden bei 12 %Verschnitt verarbeitet? b) Wie viel m 2 Furnier werden bei 14 %Verschnitt benötigt? c) Das Furnier steht in 150 cm x 20 cm großen Platten zur Verfügung. Wie viele solche Platten sind mindestens nötig? d) Wie viel Laufmeter (lfm) Kunststoffkante werden bei 8 %Verschnitt benötigt? Wie viel m 2 Fliesen werden für die Wände mindestens benötigt? Ein Badezimmer hat die Abmessungen 3,40 m x 2,60 m. Die Badezimmerwände werden bis zu einer Höhe von 2,60 m verfliest. Die Badezimmertür hat die Abmessungen 80 cm x 200 cm. Quadrat Welche eigenschaften hat ein Quadrat? Gib Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt eines Quadrats an! Berechne Umfang und Flächeninhalt des Quadrats. a) a = 25 mm b) s = 3,6 cm kopfrechnen. Vergleiche die ergebnisse. a) 3 2 = b) 7 2 = c) 2 2 = 30 2 = 0,7 2 = 0,2 2 = 300 2 = 0,07 2 = 0,02 2 = Berechne den Flächeninhalt des Quadrats. Schreib zuerst die Formel mit der gegebenen Seitenbezeichnung an. Vergiss nicht auf die Überschlagsrechnung. a) a = 54 cm b) x = 0,92 m c) I = 1,08 m d) z = 245 mm 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 A B C D a a a a 1 Joch = 5 755 m 2 Quadrat u = 4a A = a 2 Beim Quadrieren verdoppelt sich die Anzahl der Nullen bzw. der Dezimalstellen. Beispiel Quadrat: s = 0,68 m Skizze: A = ? A = s 2 Ü: 0,7 · 0,6 = 0,42 0,68 2 = 0,462 4 ≈ 0,462 A = 0,462 m 2 = 46,2 dm 2 Das Quadrat hat einen Flächeninhalt von 46,2 dm 2 . A=? s s s s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv