Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 173 4. Rechteck und Quadrat Umkehrungsaufgaben Von einem Rechteck kennt man den Flächeninhalt A und die Länge der Seite a. Berechne die Breite. Achte auf gleiche Einheiten. a) Rechne für A = 770 m 2 ; a = 35 m. b) Rechne für A = 7,00 m 2 ; a = 350 cm. Berechne die Höhe der Tür. Für eine 90 cm breite Tür werden 1,89 m 2 Blech benötigt. Grundstückstausch Ein Garten ist 1 368 m 2 groß. Er wird gegen einen anderen Garten von gleicher Bodenbeschaffenheit getauscht. Wie lang muss dieser sein, wenn das zur Verfügung stehende Grundstück 28,5 m breit ist? Heuernte Der Kreiselzetter (Heuwender) – Typ TA 8064 – hat eine Arbeitsbreite von 6,4 m und wird bei der Heuernte mit 9,5 km/h gezogen. a) Welche Fläche bearbeitet das Gerät in einer Stunde? b) Eine rechteckige Wiesenfläche mit b = 112 m wird in 36 min bearbeitet. Wie lang ist diese Wiesenfläche? Welche Länge hat der Kipper? Ein 8 Tonnen schwerer Zweiachs-Dreiseiten- Kipper (Breite 2 100 mm) hat eine Ladefläche von 9,45 m 2 . Welche Länge hat das Grundstück? Eine 28,5 m breite Bauparzelle hat einen Flächeninhalt von 864 m 2 . Wie groß ist der Umfang des Rechtecks? Ein Rechteck hat 288 cm 2 Flächeninhalt. Die Länge ist a) doppelt, b) viermal so groß wie die Breite. Ermittle die Seitenlänge des Quadrats. a) A = 64 cm 2 , a = √  ___ 64cm = b) A = 900 m 2 , a = Kopfrechnen Berechne den Wert der Quadratwurzel. Vergleiche. a) √  __ 4= b) √  _____ 0,36= c) √  _____ 1,44= √  ____ 400= √  ___ 36= √  ____ 144= 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 Aus A = a · b folgt b = A : a. Wurzelzeichen √  __ 9= 3 Radikand (Wert der) Quadratwurzel Das Zeichen √  __ ist aus dem Buchstaben „r“ (von radix, lat. … Wurzel) entstanden. Das Ziehen einer Quadratwurzel ist die Umkehroperation zum Quadrieren. Aus A = a 2 folgt a = √  __ A. Die Quadratwurzel ist jene Zahl, deren Quadrat die Zahl unter der Wurzel (den Radikanden) ergibt. Vergrößert man den Radikanden auf das Hundertfache, so steigt der Wert der Quadratwurzel auf das Zehnfache. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv