Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

B Übungsaufgaben 211 Kontrolle Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 254. Kontrolliere dein Wissen! 13. Regelmäßige Vielecke eine Zierkachel hat die Form eines regelmäßigen Sechsecks mit a = 45 mm. a) Wie lang ist der Abstand zweier Parallelseiten? b) Wie groß ist der Flächeninhalt der Kachel? c) Wie viele Kacheln braucht man mindestens pro m 2 ? (Fugen und Verschnitt heben sich etwa auf und bleiben daher unberücksichtigt.) Verwende die Verhältniszahlen für regelmäßige Vielecke (Seite 268). Ein regelmäßiges Fünfeck hat den Umkreisradius r = 55 mm. Berechne a) die Seitenlänge, b) den Inkreisradius, c) den Flächeninhalt. Regelmäßiges Sechseck Berechne den Umfang, den Flächeninhalt und den Inkreisradius des regelmäßigen Sechsecks. a) a = 3,6 dm b) r = 26 cm c) a = 1,25 m Sechseckige tischplatte Die sechseckige Tischplatte eines Holztisches soll mit einer Glasplatte geschützt werden. a) Welche Maße muss die rechteckige Glastafel haben, aus der das Sechseck geschnitten wird? b) Welchen Flächeninhalt hat diese Tafel? c) Welchen Flächeninhalt hat die sechseckige Platte? d) Wie groß ist der Abfall? Ü1536 – Ü1539 Verwende die Verhältniszahlen für regelmäßige Vielecke (Seite 268). Berechne die Vieleckseite und den Flächeninhalt des regelmäßigen Vielecks. a) Sechseck: ρ = 85 cm b) Siebeneck: r = 2,3 m c) Achteck: ρ = 4,9 dm Die Tischplatte eines Gartentischchens hat die Form eines regelmäßigen Achtecks mit der Seitenkante a = 45 cm. a) Berechne die Seitenlänge s des Quadrats, aus dem die Platte geschnitten werden kann. b) Berechne den Flächeninhalt des Quadrats. c) Gib den Preis der quadratischen Platte an, wenn 1 m 2 9,80 € kostet. d) Berechne den Flächeninhalt der achteckigen Platte. e) Ermittle den Abfall in Prozent vom Flächeninhalt der achteckigen Platte. Konstruiere das gegebene regelmäßige Vieleck. Kontrolliere die Seitenlänge a und den Inkreisradius ρ durch Messen und Rechnen. a) Neuneck: r = 5 cm b) Zwölfeck: r = 5 cm c) Sechzehneck: r = 6 cm Eine möglichst große Platte in Form eines regelmäßigen Achtecks soll aus einem 40 x 50 cm großen Blech geschnitten werden. a) Berechne die Seitenlänge und den Flächeninhalt der achteckigen Platte. b) Wie viel Prozent des ursprünglichen Blechs beträgt die Achteckfläche? k1532 k1533 Ü1534 Ü1535 Ü1536 Ü1537 Ü1538 Ü1539 r a 45 cm M b s 45 cm M s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des erlags öbv