Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

B 212 Vektoren Stelle die gegebene vektorielle Größe im angegebenen Maßstab graphisch dar. a) Ein Kreuzfahrtschiff fährt 55 km/h. Maßstab: 5 km/h ⩠ 1 cm b) Ein Auto fährt mit 125 km/h auf der Autobahn. Maßstab: 5 km/h ⩠ 2 mm Zeichne den Vektor der Windstärke. Ein Vektor Richtung Norden („aus Süden“) zeigt zum oberen Buchrand. Wähle selbst einen geigneten Maßstab. a) Südwestwind mit v = 12 km/h b) Nordostwind mit v = 20 km/h Zeichne den Vektor in ein koordinatensystem. a) Eine Zugkraft F von 200 N bildet einen Winkel von 75° zur positiven x-Achse. b) Eine Gewichtskraft G von 450 N wirkt normal zur horizonalen Erdoberfläche. addieren von Vektoren ermittle graphisch den Summenvektor (die Resultierende). a) Kräfte: F 1 = 300 N, F 2 = 250 N b) Geschwindigkeiten: v 1 = 4 m/s, v 2 = 2 m/s Maßstab: 100 N ⩠ 1 cm Maßstab: 1 m/s ⩠ 1 cm Lageplan: Lageplan: 14. 1540 1541 1542 1543 Vektoren haben eine Richtung (Pfeilspitze) und einen Betrag (Länge des Pfeiles). Vektorielle Größen werden durch einen Pfeil (Vektor) dargestellt. Vektoraddition Merkregel: „Pfeil an Pfeil“. Beispiel Von 1981 bis 2011 starteten in Cape Canaveral (USA) Space Shuttles zu Weltraummissionen. Sieben Sekunden nach dem Start erreichte ein Space Shuttle eine Geschwin- digkeit von ca. v = 150 km/h. Maßstab: 50 km/h ⩠ 1 cm Beispiel Ostwind mit v = 6 m/s Maßstab: 2 m/s ⩠ 1 cm Beispiel Eine Zugkraft F von 300 N bildet 120° zur positiven x-Achse. Maßstab: 100 N ⩠ 1 cm Beispiel Kräfte: F 1 = 150 N, F 2 = 100 N; Maßstab: 50 N ⩠ 1cm Lageplan: Konstruktion: Vektoren Ein Vektor ist eine gerichtete Größe und wird durch einen Pfeil dargestellt. Die Pfeillänge entspricht dem Betrag des Vektors. Beim geometrischen Addieren von Vektoren fügt man Pfeil an Pfeil. Zusammenfassung v v F 120° F 2 135° F 1 F 2 F R F 1 F 2 120° F 1 v 2 60° v 1 Die Windrichtung ist jene Richtung, aus der der Wind kommt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv