Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

216 körperberechnungen C Quader und Würfel Ordne jedem Fachbegriff die richtige erklärung zu. Fertige die körpermodelle Nr. 1 und Nr. 2 aus dem anhang an. Verfahre entsprechend der Anleitung auf dem ersten Faltnetzblatt. Welche Körper erhältst du? Was haben sie gemeinsam? Wodurch unterscheiden sie sich? Verwende die Fachbegriffe von Aufg. 1557. Berechne den Blechbedarf. Bei der Herstellung einer Teedose mit Deckel werden 15 % der Oberfläche für Falz und Verschnitt dazugerechnet. a) rechteckige Grundfläche: a = 8 cm, b = 6 cm, h = 10 cm; Verschnitt 16 % b) quadratische Grundfläche: a = 9 cm, h = 14,5 cm; Verschnitt 12 % Berechne den Materialbedarf. Würfel werden für eine Schaufensterdekoration mit färbigem Papier überzogen. Wie groß ist der Materialbedarf, wenn 15 % der Oberfläche als Verschnitt gerechnet werden müssen? a) a = 23 cm b) a = 16,5 cm c) a = 5,2 dm d) a = 6,8 dm Wie viel kg Farbe werden benötigt? Der Arbeitsraum der „Persönlichen Dienste- Gruppe“ ist 8 m lang, 6,20 m breit und 2,85 m hoch. Wände und Decke werden neu gestrichen. Für 1 m 2 werden rund 300 g Farbe benötigt. (Tür- und Fensterflächen werden nicht berücksichtigt.) Gib eine Formel für das Volumen an. Ein Quader hat ein Quadrat als Grundfläche und die Höhe h. Rechne mit a = 18 cm, h = 25 cm. 15. 1557 1558 1559 1560 1561 1562 Würfel O = 6 · a 2 Quader O = 2 · (ab + ah + bh) V = a · b · h Je zwei gegenüber- liegende Flächen eines Quaders sind gleich groß. Beispiel rechteckige Grundfläche: a = 7 cm, b = 5 cm, h = 9,5 cm O = 2 · (ab + ah + bh) O = ? Verschnitt = ? = 2 · (7 · 5 + 7 · 9,5 + 5 · 9,5) = 2 · (35 + 66,5 + 47,5) = 298 100 % . . . . . . . . . . 298 cm 2 O = 298 cm 2 115 % . . . . . . . . . . . . x cm 2 x = 298 · 115 �������� 100 = 342,7 oder schneller: x = 298 · 1,15 = 342,7 Der Blechbedarf beträgt 342,7 cm 2 . a b h a a a Kante 1 Ecke 2 Grundfläche 3 Deckfläche 4 Mantelfläche 5 Oberfläche 6 Volumen 7 Seitenfläche 8 A Der von der Oberfläche begrenzte Rauminhalt. B Die Fläche, die der Grundfläche gegenüberliegt. C Die Summe aller Flächen. D Flächen zwischen Grund- und Deckfläche. E Hier treffen zwei Flächen aufeinander. F Die Fläche, nach der der Körper benannt wird. G Die Summe aller Seitenflächen. H Hier treffen drei Flächen aufeinander. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv