Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 217 15. Quader und Würfel Forme zuerst die Formel um. Berechne Oberfläche und Volumen. Ordne die richtigen ergebnisse zu. O = 412 cm 2 , Körper O = 486 cm 2 , Körper O = 572 cm 2 , Körper V = 729 cm 3 , Körper V = 528 cm 3 , Körper V = 907,5 cm 3 , Körper Wie viel Liter Wasser sind im Wasserbecken? Das Becken hat die Abmessungen a = 12 m, b = 6 m, t = 1,8 m und ist zu 90 % gefüllt. Wie hoch ist die Schachtel? Eine Schachtel ist 29 cm lang und 18 cm breit. Für ihre Herstellung (ohne Deckel) wurden 1 462 cm 2 Karton verbraucht. Eine oben offene Schachtel mit a = 40 cm und b = 30 cm hat a) eine Mantelfläche von 28 dm 2 , b) eine Oberfläche von 4 150 cm 2 . Wie hoch ist die kiste? Eine Kiste mit a = 50 cm und b = 30 cm hat ein Volumen von 37,5 dm 3 . Berechne die fehlenden Größen des Quaders. Vergleiche Oberfläche und Volumen beider körper. Würfel: a = 24 dm Quader: h = 40 dm, a = 24 dm, b = 12 dm Felix möchte ein aquarium bauen. Es soll exakt 90 l fassen und darf nur bis 5 cm unter dem oberen Rand gefüllt werden. Damit es auf das Untergestell passt, muss es 60 cm lang und 30 cm breit sein. a) Wie hoch muss das Aquarium sein? b) Wie viel Glas muss Felix für das oben offene Aquarium kaufen, wenn er mit 20 %Verschnitt rechnet? 1563 1564 1565 1566 1567 1568 1569 hohlmaß 1 l = 1 dm 3 1 hl = 100 l Beispiel Quader: a = 29 cm, b = 18 cm G + M = 1 462 cm 2 h = ? G + M = ab + 2ah + 2bh | – ab h = G + M – ab ��������� 2a + 2b G + M – ab = h (2a + 2b) | : (2a + 2b) = 1 462 – 29 · 18 ������������ 2 · 29 + 2 · 18 = G + M – ab ��������� 2a + 2b = h = 1 462 – 522 ���������� 58 + 36 = 940 ��� 94 = 10 Die Schachtel ist 10 cm hoch. h = 10 cm a = 8 cm b = 55 mm 1 h = 1,2 dm a = b = 1,1 dm 2 h = 75 mm a = b = h = 0,9 dm 3 a b h a b h O V a) 1,2 m 0,5 m 3,92 m 2 b) 15 cm 20 cm 2 350 cm 2 c) 0,8 m 1,7 m 272 dm 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv