Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 220 15. Quader und Würfel Dichte und Masse Scherzfrage: Was ist „schwerer“: 1 kg Eisen oder 1 kg Federn? a) Ordne die Einheiten richtig zu. b) Forme die Gleichung um. m = ρ · V ρ = V = Ergänze die Tabelle. Welche Masse hat der quaderförmige Körper mit folgenden Abmessungen? a) a = 3,8 dm; b = 1,8 dm; h = 0,9 dm; Material: Aluminium ( ρ = 2,7 kg/dm 3 ) b) l = 25 cm; b = 12 cm; h = 8 cm; Material: Stahl ( ρ = 7,85 kg/dm 3 ) Welche Masse hat die Luft in deinem Klassenzimmer? ( ρ = 1,293 kg/dm 3 ) Miss Länge, Breite und Höhe deiner Klasse und berechne die Masse. Ein Kanister (20 cm x 15 cm x 25 cm) wiegt leer 6 kg. Wie viel kg wiegt er, wenn er mit Benzol ( ρ = 0,879 kg/dm 3 ) gefüllt ist? Kannst du den Würfel noch aufheben? Berechne die Masse eines Würfels mit 30 cm Kantenlänge. Schätze zuerst. a) aus Gold ( ρ = 19,3 kg/dm 3 ) b) aus Marmor ( ρ = 2,6 kg/dm 3 ) 1582 1583 1584 1585 1586 1587 Die verwendeten Materialien findest du in der Dichtetabelle auf Seite 266. Entnimm die Dichte- werte der Seite 266 im Tabellenteil. Quader und Würfel Quader Würfel O = 2 · (ab + ah + bh) O = 6a 2 V = a · b · h V = a 3 d = ​ √   a 2 + b 2 + h 2  ​ d = a · ​ √  __ 3​ Masse = Dichte x Volumen Einheiten der Dichte: m = ρ · V 1 t/m 3 = 1 kg/dm 3 = 1 g/cm 3 Zusammenfassung a b h d a a a d Masse = = Dichte x Volumen m = ρ · V Die Dichte ist eine physikalische Größe, die für alle Körper, die aus demselben Material sind, immer gleich ist. Sie wird in g/cm 3 , kg/dm 3 oder t/m 3 angegeben. 1 t/m 3 = 1 kg/dm 3 = 1 g/cm 3 1 Volumen 2 Masse 3 Dichte A t, kg, g B cm 3 , dm 3 , m 3 C g/cm 3 , kg/dm 3 , t/m 3 a) b) c) Volumen 67 dm 3 37 cm 3 Dichte 11,3 kg/dm 3 10,5 kg/dm 3 Masse 714,1 g 577,5 kg Material Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv