Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Lösungen der kontrollaufgaben 251 506 a) 5 000 € b) 3 846 kg (3 846,15…) c) 70 dm 3 507 a) 15 ‰ b) 35 ‰ c) 8,5 ‰ 508 a) 2,5 ‰ b) 1,1 ‰ 9. anwendung der Prozentrechnung auf das Geschäftsleben 550 a) 93,60 € b) 801,60 € 551 a) 163,33 € (163,3· ) b) 5,09 € (5,0· 9· ) 552 Rabatt: 33,60 €; USt.: 77,28 €; Barzahlungsbetrag: 463,68 € 553 Rabatt: 971,25 €; USt.: 1 100,75 €; Skonto: 198,14 € (198,135); Barzahlungsbetrag: 6 406,37 € 554 a) Einstandspreis: 261 €; Selbstkostenpreis: 284,49 € b) Einstandspreis: 7 441,65 €; Selbstkostenpreis: 7 999,77 € (7 999,773…) 555 8,5 % Gewinn 556 a) Einstandspreis: 524 €; Selbstkostenpreis: 618,32 €; Verkaufspreis netto: 661,60 € (661,602 4); Handelsspanne: 137,60 € (137,602 4) ⩠ 26,3 % (26,26) b) Bruttoverkaufspreis: 793,92 € (793,922…) 557 a) 69,52 € (69,524) b) 57,28 € (57,275) 10. Mischungs- und teilungsrechnungen 588 40 ml Konzentrat und 80 ml Wasser 589 1 950 ml = 1,95 l 590 0,95 € (0,954…) 591 14 Karat (14,04) 592 8 kg Kupfer 593 2,1 kg gelbe Farbe 594 10 %ige Salzsäure : 2 %iger Salzsäure = 3 : 5 12. addieren und Subtrahieren mit Variablen 634 a) 20 + x b) 4y – 2 635 a) 4a b) 11 ��� 6 x = 1 5 �� 6 x c) u 636 a) –12x + 15y b) –12x + 15y 637 a) 3x + 2 b) 3x + 4y 638 a) 2r + 11s b) –h – 3k 639 a) –7z + 8; Probe: –6 b) 8z + 13; Probe: 29 13. Multiplizieren und Dividieren mit Variablen – Potenzen 678 a) 20 ab b) 18yz c) 60rst 679 a) –6xy b) –90uvw c) 8,8 abc 680 a) 27b b) 25y c) 203 681 a) –8b b) 11r c) –13r 682 a) x 4 b) a 5 c) 15x 6 683 a) –512a 2 b) 3c 2 ��� a c) – 3y �� 4x 684 a) 32 b) 37 c) 48 685 a) 8ac – 6bc b) 10x 3 – 4x 2 c) –32m 3 + 8m 2 n 686 a) 8a 3 b + 4a 2 b 4 + 6ab + 3b 4 b) 24x 4 + 12x 3 y 2 – 12x 3 y 3 – 6x 2 y 5 687 a) 12a 2 – ab – b 2 b) 9x 2 – 6x + 1 c) 25r 2 – 36t 2 688 a) 3a (b + 2) b) 6c (2c – d) c) 5b 2 c (2c + 1) 689 a) a 4 b) b –3 = 1 �� b 3 c) 3x 690 a) –6 b) 9a 3 c) –11z 14. Potenzschreibweise dekadischer einheiten 730 a) 10 5 b) 28 ∙ 10 5 = 2,8 ∙ 10 6 c) 34 ∙ 10 6 = 3,4 ∙ 10 7 731 a) 45 000 b) 705 000 c) 200 000 000 732 a) 10 –5 b) 2 · 10 –3 c) 5,79 ∙ 10 –2 = 57,9 ∙ 10 –3 = 579 ∙ 10 –4 733 a) 0,000 001 b) 0,08 c) 0,000 15 734 a) 8 MW b) 17 μ m 735 a) 15 ∙ 10 2 = 1,5 ∙ 10 3 b) 4 ∙ 10 –7 c) 84 ∙ 10 –8 = 8,4 ∙ 10 –7 736 a) 9,5 ∙ 10 7 b) 10 ∙ 10 –5 = 10 –4 c) 4 ∙ 10 –8 15. Dualzahlen 755 a) 14 b) 45 c) 78 756 a) (110011) 2 b) (111111) 2 c) (11111111) 2 757 a) (11101) 2 = 29 = 23 + 6 b) (1010000) 2 = 80 = 46 + 34 c) (11111111) 2 = 255 = 236 + 19 758 a) (111) 2 = 7 = 21 – 14 b) (100000) 2 = 32 = 65 – 33 c) (100001) 2 = 33 = 86 – 53 759 a) (10000) 2 + (1000000) 2 = (1010000) 2 = 80 b) (10010) 2 + (100000) 2 = (110010) 2 = 50 c) (11010) 2 – (1111) 2 = (1011) 2 = 11 760 a) (11110010) 2 (22 ∙ 11 = 242) b) (1001000010) 2 (34 ∙ 17 = 578) c) (11110000101) 2 (55 ∙ 35) = 1 925 16. Gleichungen – Proportionen 797 a) x = 6; Probe: 24 b) x = 5; Probe: 12 c) x = 6; Probe: 4 798 a) x = 2 b) x = 5 799 a) y = 3; Probe: 40 b) x = –1; Probe: –6 800 a) z = 12; Probe: 5 b) x = 18; Probe: 3 c) z = 12; Probe: 4 801 Ansatz zB: a) 3z + 2 = 20; z = 6 b) 3z + 5 = 20; z = 5 802 a) h = V �� G ; h = 11,4 dm (11,428…) b) b = V ���� a · h ; b = 40 cm 803 h = 2 · A ���� a + c ; h = 49 cm 804 a) ∆ v = a ∙ t; ∆ v = 18 m/s b) t = ∆ v ��� a ; t = 10 ��� 3 s = 3,33 s (3,3· ) 805 a) x = 10 b) a = 33 ��� 5 = 6,6 c) 16 ��� 5 = 3,2 17. Funktionen 836 a) k = –2; eine fallende Gerade durch den Ursprung b) k = 2, d = –1; steigende Gerade c) k = –2, d = –1; fallende Gerade x –4 0 4 y 8 0 –8 x –4 0 4 y –9 –1 7 x –4 0 4 y 7 –1 –9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv