Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Lösungen der kontrollaufgaben 252 837 a) y = 4x b) Wertetabelle zB: c) 4,80 € bzw. 11 € 838 Es ergibt sich eine fallende Kurve. 839 a) A: y 1 = 0,6 ∙ x + 50; B: y 2 = 0,5 ∙ x + 100 b) ZB: 100 km ⩠ 1 cm; 100 € ⩠ 1 cm; … bei 500 km 18. Gleichungssysteme mit zwei Variablen 848 a) I: k = 1 �� 2 ; II: k = –2, d = 5; S(2|1) b) I: k = –2, d = 3; II: k = – 1 �� 4 , d = 5 �� 4 = 1 1 �� 4 ; S(1|1) 849 a) x = 5, y = 1 b) x = 2, y = 3 850 Ansatz zB: I: x – y = 5; II: x + (y + 4) = 19, x = 10, y = 5 851 Ansatz zB: I: (l + 4) ∙ (b – 2) – 6 = l ∙ b; II: (l – 4) ∙ (b + 6) – 2 = l ∙ b; l = 10, b = 8,5; Das ursprüngliche Rechteck war 10 cm lang und 8,5 cm breit. 19. Statistische auswertungen 863 a) � x = 688 800 Motorräder/Fahrräder b) ZB: 100 000 Motorräder/Fahrräder ⩠ 1 cm, Balkenbreite: 1 cm: 2006: 65 mm, 2007: 67 mm, 2008: 69 mm, 2009: 71 mm, 2010: 73 mm, horizontale Linie: 69 mm 864 a) � x = 71,2 Schülerinnen und Schüler b) Maximum: 82 Schülerinnen und Schüler; Minimum: 58 Schülerinnen und Schüler; Spannweite: 24 Schülerinnen und Schüler; Median: 72 Schülerinnen und Schüler 865 Mittelwert: 144,2 m 3 (144,16· ) 20. Jahreszinsen 889 a) Z = 500 € b) Z = 361,25 € 890 7 700 € 891 a) Z = 31,50 € b) KESt.: 7,88 € (7,875) 892 p % = 11 % 893 7 200 € 894 a) p eff % = 1,5 % b) p % = 2 % 21. Zinsen für teile eines Jahres 910 9 059,20 € (Z = 119,20 €) 911 36,13 € (36,13· ) [von Christian: 17,07 € (17,06· ); von Jonas: 19,07 € (19,06· )] 912 p % = 50 % 913 K = 1 200 € 914 a) K = 2 400 € b) K = 1 562,50 € 22. Zinseszinsen 934 a) r = 1,02 b) r = 1 + p ��� 100 935 a) K 3 = 20 178,67 € (20 178,665…) b) K 5 = 21 615,89 € (21 615,890…) 936 K 15 = 1 615,66 € (1 615,663…) 937 K 5 = 9 274,19 € (9 274,192…) 938 K 0 = 15 000 € (14 999,803…) 939 a) … nach 21 Jahren b) … nach 32 Jahren 23. Ratenkauf – Rückzahlung von krediten 949 2 540 € 950 a) Barzahlung: 1 225 € b) Ratenkauf: 1 563 € (Anzahlung: 375 €) c) … um 21,6 % (21,625…) 951 a) Kreditbetrag: 232 €; Zinsen: 16,70 € (16,704); Bearbeitungsgebühr: 2,32 €; Kreditsteuer: 1,86 € (1,856); Rückzahlungsbetrag: 252,88 €; Rückzahlungsrate: 21,07 € (21,073· ) b) Barzahlungspreis: 281,30 € c) … um 10,5 % (10,515…) (Ratenkauf: 310,88 €) 24. Währungen 961 a) Warenkurs b) Geldkurs 962 a) 294 DKK b) 54,36 CAD c) 34,24 GBP 963 a) 34,82 € (34,818…) b) 35,56 € (35,561…) c) 0,74 € (0,742…) 964 Mittelkurs: 0,866 GBP a) 102,77 € (102,771…) b) 45,61 € (45,612…) 965 70,21 € (70,206…) GeOMetRie 1. einheiten 1109 a) 78,56 km b) 6,06 km c) 0,065 km 1110 a) 1,395 km b) 1,002 km c) 0,98 km 1111 a) 2,6 m = 26 dm b) 2,05 m = 205 cm c) 3,4 dm = 34 cm 1112 8,62 m + 0,96 m + 0,021 m + 0,075 2 m + 0,86 m + 9,44 m = 19,976 2 m 1113 0,23 m + 0,95 m + 7,5 m + 7,66 m + 2 m + 0,46 m = 18,8 m 1114 10,625 ∙ = 101,6 mm + 38,1 mm + 19,05 mm + 9,525 mm + 6,35 mm + 63,5 mm + 31,75 mm = = 269,875 mm = 27 cm (26,987 5) 1115 114,3 mm = 11,4 cm (11,43) bzw. 165,1 mm = 16,5 cm (16,51) 1116 a) 8,34 m 2 b) 25 000 m 2 c) 64 500 m 2 x 0 1 2 3 y 0 4 8 12 LKW 1 2 3 4 6 12 24 Fahrten 24 12 8 6 4 2 1 Klasse (in m 3 ) absolute Häufigkeit Klassenmitte Klassenmitte x Häufigkeit 95,0 – 115,0 2 105 210 115,0 – 135,0 6 125 750 135,0 – 155,0 7 145 1 015 155,0 – 175,0 9 165 1 485 Summe 24 3 460 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv