Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Lösungen der kontrollaufgaben 254 9. Unregelmäßige Vierecke und Vielecke 1417 a) α = 109°; β = 69°; ��� BD = 10 cm b) h 1 = 38 mm; A = 11,2 cm 2 (11,21); h 2 = 59 mm; A 2 = 17,4 cm 2 (17,405); A = 28,6 cm 2 (28,615) c) A 1 = 11,2 cm 2 (11,204…); A 2 = 17,5 cm 2 (17,457…); A = 28,7 cm 2 (28,661…) 1418 a) 1 m ⩠ 1 mm; ��� AB = 96 mm, ��� BC = 60 mm, …, β = 104°, ε = 106° b) h 1 = 45 mm ⩠ 45 m; A 1 = 28,1 a (28,125); h 2 = 55 mm ⩠ 55 m; A 2 = 34,4 a (34,375); h 3 = 42 mm ⩠ 42 m; A 3 = 23,9 a (23,94); A = 86,4 a (86,44) c) A 1 = 27,9 a (27,930…); A 2 = 34,1 a (34,113…); A 3 = 23,8 a (23,826…); A = 85,9 a (85,871…) 1419 a) A = 30 dm 2 ; x = 7,42 dm (7,416 1…); y = 2,58 dm (2,583 8…); b = 3,96 dm (3,959 2…); u = 23,9 dm (23,918…) b) A = 17,5 cm 2 ; x = 3,88 cm (3,877 5…); y = 3,12 cm (3,122 4…); a = 4,61 cm (4,613 5…); u = 17,2 cm (17,227…) 10. kreis und kreisteile 1466 a) u = 534 mm (534,07…); A = 227 cm 2 (226,98…) b) u = 15,1 m (15,079…); A = 18,1 m 2 (18,095…) c) u = 27,1 m (27,143…); A = 58,6 m 2 (58,629…) 1467 a) r = 11,6 cm (11,631…); u = 73,1 cm (73,080…) b) r = 7,98 m (7,978 8…); u = 50,1 m (50,132…) 1468 a) u = 13 cm; A = 10 cm 2 b) b = 3,67 cm (3,665 1…); u = 9,67 cm (9,665 1…); A = 5,50 cm 2 (5,497 7…) 1469 l = 286 cm (285,70…); 3,20 m Rohr (3,199 8…) 1470 a) u = 408 mm (408,40...); A = 10,2 cm 2 (10,210…) b) u = 132 cm (131,94…); A = 198 cm 2 (197,92…) 11. Ähnliche Figuren 1501 a) a 1 = 7 cm b) a 1 = 8 cm, b 1 = 5 cm 1502 b 1 = 10,8 cm; c 1 = 12,6 cm 1503 a) u 1 : u 2 = 2 : 3 b) A 1 : A 2 = 4 : 9 1504 b 1 = 5,25 m; u = 22 m; u 1 = 16,5 m; u : u 1 = 4 : 3 1505 s 1 = 117,5 mm 1506 a 1 = 6,3 cm 1507 a 1 = 3,8 cm; b 1 = 2,4 cm 12. höhensatz und kathetensatz 1518 a) h = 6 cm b) c = 13 cm, A = 39 cm 2 1519 a = 87 mm (86,533…); b = 58 mm (57,688…) 1520 p = 4,1 m; h = 1,92 m (1,920 9…); a = 4,53 m (4,527 6…); b = 2,12 m (2,121 3…) 1521 a) p = 2 cm; q = 4 cm; Quadratseite: h = a = 28 mm (28,284…) b) p = q = h = 2 cm; Quadratseite: a = 28 mm (28,284…) 1522 e = d Kreis = 85 mm; x = 19 mm (18,823…); f = 71 mm (70,588…); A = 30 cm 2 13. Regelmäßige Vielecke 1532 a) 2 ∙ ρ = 78 mm (77,942…) b) A = 52,6 cm 2 (52,611…) c) ≈ 190 Kacheln (190,07…) 1533 a) a � r = 1,175 6; a = 65 mm (64,658); ρ � r = 0,809 0; ρ = 44 mm (44,495); A �� r 2 = 2,377 6; A = 71,9 cm 2 (71,922 4) 14. Vektoren 1544 8 km in Richtung Westen 1545 a) ZB: 10 km/h ⩠ 1 mm: Zeichne einen 9,5 cm langen Pfeil, dessen Spitze in einem Winkel von 45° von der Horizontalen nach rechts unten zeigt. b) ZB: 10 km/h ⩠ 2 mm: Zeichne einen 4,8 cm langen senkrechten Pfeil, dessen Spitze nach oben zeigt. 1546 F R = 6 kN ( ⩠ 6 cm), ∢ F 2 F R = 29° 1547 ZB: 1m/s 2 ⩠ 4 cm: a R = 72 mm ⩠ 1,8 m/s 2 (1,802 7…) 15. Quader und Würfel 1588 a) O = 15 dm 2 (15,04) b) O = 3,58 m 2 1589 a) O = 403 cm 2 (403,44); 436 cm 2 Karton (435,71...) b) O = 73,5 dm 2 ; 79,4 dm 2 Karton (79,38) c) O = 20,3 dm 2 (20,313 6); 21,9 dm 2 Karton (21,938…) 1590 a) V = 53,8 m 3 (53,76); d = 6,75 m (6,747 5…) b) V = 51 m 3 (51,03); d = 6,72 m (6,721 6…) 1591 h = 12 cm (12,044) 1592 a) V = 373 cm 3 (373,248); d = 12,5 cm (12,470…) b) V = 275 dm 3 (274,625); d = 11,3 dm (11,258…) c) V = 262 cm 3 (262,144); d = 11,1 cm (11,085…) 1593 a) a = 7,37 cm (7,368 0…) b) a = 3,42 cm (3,419 9…) c) a = 9,28 cm (9,283 1…) 1594 a) a = 18 cm; O = 19,4 dm 2 (19,44) b) a = 4,3 cm (4,299 8…); O = 111 cm 2 (110,93…) c) a = 12 cm; O = 864 cm 2 1595 V = 30 dm 3 ; m = 22,1 kg (22,05) 1596 V = 60,5 dm 3 (60,48); m = 29 kg (29,030 4) 1597 V = 448 cm 3 (448,43…); a = 7,65 cm (7,654 1…); O = 352 cm 2 (351,51…) 16. Oberfläche und Volumen gerader Prismen 1626 a) V = 6,24 dm 3 b) l = 25 dm c) G = 2,1 dm 2 1627 a) c = 13 cm; O = 15,6 dm 2 ; V = 1,5 dm 3 b) c = 100 cm; O = 480 dm 2 ; V = 432 dm 3 1628 V = 0,49 m 3 (0,487 5) 1629 a) V = 656 cm 3 ; m = 5,16 kg (5,162 72) b) V = 518 cm 3 (517,5); m = 4,07 kg (4,072 7…) c) V = 120 cm 3 ; m = 324 g 1630 a) V = 877 cm 3 (876,85…); m = 2,37 kg (2,367 4…) b) V = 344 cm 3 (343,72…); m = 0,93 kg (0,928 05…) c) V = 2,06 dm 3 (2,062 3…); m = 5,57 kg (5,568 3…) 1631 a) G = 2,60 dm 2 (2,598 0…) b) V = 3,12 dm 3 (3,117 6…) c) O = 12,4 dm 2 (12,396…); 14,9 dm 2 Material (14,875…) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv