Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Lösungen der kontrollaufgaben 255 17. Volumen und Oberfläche eines Drehzylinders 1655 a) V = 4 849 m 3 (4 849,0…) b) V = 10 229 m 3 (10 228,6…) 1656 a) V = 1,01 fm (1,010 2…) b) V = 0,119 fm (0,119 08…) 1657 Messzylinder mit d = 6 cm: h = 17,7 cm (17,683…) Messzylinder mit d = 9,3 cm: h = 7,36 cm (7,360 6…) 1658 M = 432 cm 2 (431,96…) 1659 a) O = 209 cm 2 (208,91…); 272 cm 2 Blech (271,59…) b) O = 337 cm 2 (337,09…); 438 cm 2 Blech (438,22…) c) O = 522 cm 2 (521,50…); 678 cm 2 Blech (677,95…) 1660 a) V = 458 dm 3 (458,04…); m = 215 kg (215,28…) b) V = 426 dm 3 (425,74…); m = 392 kg (391,68…) 1661 V = 54 m 3 (53,996…); m = 3,51 t (3,509 7…) 1662 V Rohr = V Zylinder = 3,46 dm 3 (3,463 6…); l neu = 1,76 m (1,764) 18. Volumen und Oberfläche von Pyramiden 1687 a) V = 42,6 cm 3 (42,64) b) V = 32,2 m 3 (32,24) 1688 a) V = 6,72 dm 3 b) V = 418 dm 3 (417,6) 1689 a) V = 5,1 dm 3 b) V = 40,3 dm 3 (40,32) 1690 a) V = 119 dm 3 (119,15…) b) V = 14,0 m 3 (13,967…) 1691 a) a = 13,2 cm (13,198…); h a = 11,0 cm (10,999…); O = 465 cm 2 (464,56…) b) a = 50 mm; h a = 65 mm; O = 90 cm 2 1692 V = 4 m 3 ; m = 3 t; 4 Fahrten 19. Volumen und Oberfläche eines Drehkegels 1707 a) V = 190 dm 3 (190,06…) b) V = 5,28 dm 3 (5,283 3…) 1708 a) M = 175 cm 2 (175,30…); O = 296 cm 2 (296,06…) b) M = 10,0 m 2 (10,021…); O = 13,8 m 2 (13,823…) 1709 s = 1 m; M = 1,88 m 2 (1,884 9…); 2,05 m 2 Eisenblech (2,054 6…) 1710 a) V = V 1 + V 2 = 4,72 m 3 (4,717 2...) + 0,75 m 3 (0,754 76...) = 5,47 m 3 (5,472 0...) b) s = 1,43 m (1,428 5...); Blech: 14,1 m 2 (14,060...) + 3,48 m 2 (3,478 0...) = 17,5 m 2 (17,538…) 1711 V = 1,10 dm 3 (1,095 8…); r = 7,85 cm (7,845 9...) 20. Pyramidenstumpf und kegelstumpf 1725 a) b) 1726 V = 1,78 m 3 (1,776) 1727 V = 965 cm 3 (965,19...) ≈ 1 Liter 1728 a) V = 178 l Erde (177,6) b) h a = 37,4 cm (37,363…); Pyramidenstumpf: 1,41 m 2 (1,406 1…); 1,69 m 2 Holz (1,687 3...) 21. Oberfläche und Volumen einer kugel 1743 a) O = 483 cm 2 (483,05…) b) O = 129 dm 2 (128,67…) c) O = 4,91 m 2 (4,908 7…) 1744 95,6 m 2 (95,567...) 1745 a) V = 524 dm 3 ; d = 10,0 dm (10,002…) b) V = 921 cm 3 (921,21…); d = 12,1 cm (12,072…) 1746 a) r = 4 cm (3,989 4…) b) r = 8,3 cm (8,305 6…) c) V = 752 cm 3 (751,59…); r = 5,64 cm (5,640 2…) Fit für Bewerbungsgespräche 1752 11 Kreise: 33 Punkte; 14 Dreiecke: 28 Punkte; 23 Vierecke: 92 Punkte; Gesamt: 153 Punkte 1753 Kreuze an: Stromkreis 1 + 2 1754 a) 1 592 l b) arithmetisches Mittel: 228 l (227,42...) 1755 a) 1 737 km b) 579 km 1756 A: 802 km/h (801,6· ); B: 836 km/h (836,3· ); ZB: Die Geschwindigkeit von B ist größer. 1757 a) 15 · 6 + 48 – 27 = 111 b) 198 + 22 · 3 – 42 = 222 c) 505 : 5 – 30 + 262 = 333 1758 a) 3 b) 4 1759 a) 2 + 3 = 5 b) 4 + 3 – 2 = 5 c) (3 · 2 + 9) : 5 = 3 oder 3 : 2 · (9 – 5) = 3 d) (12 : 4 + 17) · 4 = 80 1760 a) 1,25 € b) 2 h c) 63,28 € d) 43,88 € (43,875) 1761 a) B b) A 1762 Paul 1763 Maria 1764 a) 10, 12 b) 11, 14 c) 13,10 d) 11, 10 1765 richtige Reihenfolge von unten nach oben: A, E, B, C, D 1766 a) 25 % b) 50 % c) 75 % 1767 ZB: a) b) c) 1768 Nein, weil der Schwerpunkt des Körpers nicht über seine Standfläche hinausragt. Formel Ergebnis G 1 a 1 2 54,8 dm 2 (54,76) G 2 a 2 2 17,6 dm 2 (17,64) V h �� 3 (a 1 2 + a 1 a 2 + a 2 2 ) 159 dm 3 (158,66…) h a √   h 2 + ( a 1 – a 2 ����� 2 ) 2 48,7 cm (48,703…) M 2 (a 1 + a 2 ) h a 113 dm 2 (112,99…) O a 1 2 + 2 (a 1 + a 2 ) h a + a 2 2 185 dm 2 (185,39…) Formel Ergebnis G 1 r 1 2 π 63,6 dm 2 (63,617…) G 2 r 2 2 π 32,2 dm 2 (32,169…) V π h �� 3 (r 1 2 + r 1 r 2 + r 2 2 ) 216 dm 3 (216,24…) s √   h 2 + (r 1 – r 2 ) 2 47,8 cm (47,801…) M (r 1 + r 2 ) π s 116 dm 2 (115,63…) O r 1 2 π + (r 1 + r 2 ) π s + r 2 2 π 211 dm 2 (211,42…) 3 2 1 2 3 1 1 3 2 1 2 3 2 3 4 3 4 5 2 1 1 5 3 2 5 4 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv