Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

tabellen und wichtige Formeln 256 Mathematische Zeichen und Abkürzungen + plus − minus · (x) mal : durch, geteilt durch, dividiert (durch) % Prozent ‰ Promille = ist gleich ≠ ist nicht gleich, ungleich ≈ angenähert gleich (rund) ⩠ entspricht ≅ kongruent (deckungsgleich) ∼ ähnlich < kleiner als ⩽ kleiner gleich, höchstens gleich > größer als ⩾ größer gleich, mindestens gleich | a | Betrag von a, Absolutwert von a v → Vektor v a 2 a Quadrat, a hoch 2 √   a Quadratwurzel aus a 3 √   a Kubikwurzel aus a ǁ parallel ∦ nicht parallel ⊥ normal auf rechter Winkel AB Strecke AB ��� AB Länge der Strecke AB ��� Pg Abstand des Punkts P von der Geraden g g (AB) Gerade g durch die Punkte A und B ∢ Winkel ∢ ASB Winkel mit dem Scheitel S und den Schenkeln durch A und B gT gemeinsame Teiler ggT größter gemeinsamer Teiler gV gemeinsame Vielfache kgV kleinstes gemeinsames Vielfaches Mill. oder Mio. Million Mrd. oder Md. Milliarde Ü Überschlagsrechnung Griechische Buchstaben Α , α Alpha Β , β Beta Γ , γ Gamma ∆ , δ Delta Ε , ε Epsilon Ζ , ζ Zeta Η , η Eta Θ , ϑ , θ Theta Ι , ι Jota Κ , κ Kappa Λ , λ Lambda Μ , μ My Ν , ν Ny Ξ , ξ Xi Ο , ο Omikron Π , π Pi Ρ , ρ Rho Σ , σ Sigma Τ , τ Tau Υ , υ Ypsilon Φ , ϕ Phi Χ , χ Chi Ψ , ψ Psi Ω , ω Omega Rechnungsarten 1. Stufe – Strichrechnungen: Addition: Summand + Summand = (Wert der) Summe Subtraktion: Minuend – Subtrahend = (Wert der) Differenz 2. Stufe – Punktrechnungen: Multiplikation: Faktor · Faktor = (Wert des) Produkt(s) Division: Dividend : Divisor = (Wert des) Quotient(en) 3. Stufe – Potenzieren: Basis Exponent = (Wert der) Potenz Vorrangregeln: Zuerst Rechnungen in Klammern, dann Rechenart höherer Stufe vor Rechenart niedriger Stufe (Potenzieren vor Punktrechnungen, Punktrechnungen vor Strichrechnungen) ausführen. Vorzeichenregeln: Gleiche Zeichen ergeben „+“. Ungleiche Zeichen ergeben „–“. Rechengesetze Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a + b) : c = a : c + b : c herausheben eines gemeinsamen Faktors a · b + a · c = a · (b + c) a · b – a · c = a · (b – c) Binomische Formeln: (a + b) · (c + d) = a · c + b · c + a · d + b · d (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a + b) · (a – b) = a 2 – b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 a 3 + b 3 = (a + b) · (a 2 – ab + b 2 ) (a – b) 3 = a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 – b 3 a 3 – b 3 = (a – b) · (a 2 + ab + b 2 ) Rechenregeln und Formeln aus der Arithmetik Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv