Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

tabellen und wichtige Formeln 261 Formeln aus der Geometrie Dreiecke allgemeines Dreieck: u = a + b + c a = a · h a ____ 2 a = b · h b _____ 2 a = c · h c ____ 2 Heron’sche Flächenformel: A = √     s · (s – a) · (s – b) · (s – c) s = a + b + c ������� 2 = u �� 2 Umkreisradius: r = abc ��� 4A Inkreisradius: ρ = A �� s Gleichseitiges Dreieck: (a = b = c) u = 3a h = a �� 2 · √ �� 3 a = a 2 __ 4 · √ __ 3 ρ = h �� 3 = a �� 6 · √ �� 3 r = 2h ��� 3 = a �� 3 · √ �� 3 Rechtwinkliges Dreieck: ( γ = 90°) a = a · b ____ 2 a = c · h ____ 2 Pythagoräischer Lehrsatz: c 2 = a 2 + b 2 Kathetensatz: a 2 = c · p, b 2 = c · q Höhensatz: h 2 = p · q a h c h b h a c A B C b a a h A B C a 2 a 2 a h q p c A B C b Parallelogramme allgemeines Parallelogramm (Rhomboid): u = 2a + 2b u = (a + b) · 2 a = a · h a a = b · h b Raute (Rhombus): u = 4a a = a · h a = e · f ___ 2 a 2 = ( e �� 2 ) 2 + ( f �� 2 ) 2 Rechteck: u = 2a + 2b u = (a + b) · 2 a = a · b d = √   a 2 + b 2 Quadrat: u = 4a a = a 2 a = d 2 __ 2 d = a · √ �� 2 a h b h a a A B D C b b h e f a a a a A B D C a d a A B D C b b a d a a a A B D C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv