Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

tabellen und wichtige Formeln 264 Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: d 2 = a 2 + b 2 s 2 = ( d �� 2 ) 2 + h 2 h a 2 = ( b �� 2 ) 2 + h 2 h b 2 = ( a �� 2 ) 2 + h 2 O = a · b + a · h a + b · h b V = a · b · h ������ 3 Regelmäßige sechsseitige Pyramide: h a 2 = 3a 2 ��� 4 + h 2 G = 3 �� 2 a 2 · √ �� 3 M = 3a · h a O = 3a · ( a �� 2 · √ �� 3 + h a ) V = 1 �� 2 a 2 · h · √ �� 3 Regelmäßiger tetraeder: h = a �� 3 · √ �� 6 O = a 2 · √ __ 3 V = a 3 · √ �� 2 ������ 12 ��� HE = 1 �� 3 · h a ��� EC = 2 �� 3 · h a Regelmäßiger Oktaeder: O = 2a 2 · √ �� 3 V = a 3 · √ �� 2 ������ 3 Quadratischer Pyramidenstumpf: h a 2 = h 2 + ( a 1 – a 2 ����� 2 ) 2 M = 2 · (a 1 + a 2 ) · h a V = h �� 3 · (a 1 2 + a 1 · a 2 + a 2 2 ) kegelstumpf: s 2 = h 2 + (r 1 – r 2 ) 2 M = (r 1 + r 2 ) · π · s V = π · h ���� 3 · (r 1 2 + r 1 · r 2 + r 2 2 ) kugel: O = 4r 2 · π = d 2 · π V = 4r 3 · π  _____ 3 = d 3 · π  _____ 6 kugelteile: kugelhaube: M = 2r · π · h kugelabschnitt: V = π · h 2 ����� 3 · (3r – h) kugelausschnitt: r 2 = ρ 2 + (r – h) 2 V = 2r 2 · π · h �������� 3 A E F B C D a 2 s s S h a h b h a 2 b 2 b 2 d 2 A H B E D C a 2 a a a a h a h a 2 h a a 2 a 1 G 2 G 1 h r d a a a s h a h a 2 3 h g = A E F B C D a a a a a a a a r 2 r 1 G 2 G 1 h s h r M r - h V = h __ 3 · (G 1 + √   G 1 · G 2 + G 2 ) O = G 1 + M + G 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv