Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

Konstruiere ein Dreieck ABC mit a = 3,6 cm, c = 7,3 cm und α  = 28°! Fertige zuvor eine Skizze an! Begründe, dass mit diesen Angaben kein eindeutiges Dreieck zu konstruieren ist! Skizze: Konstruktion: Begründung: Ist mit diesen Angaben die Konstruktion eines eindeutig bestimmten Dreiecks ABC möglich? Kreuze an und begründe die Entscheidung kurz! Ja. Nein. Begründung: a = 7cm; b = 3 cm; c = 8 cm α  = 44°; β  = 108°; γ  = 28° b = 12 cm; γ  = 74° a = b = c = 9,9 cm a = 5,3 cm; β  = 92°; γ  = 96° Kathleen und Elinor diskutieren. Kathleen behauptet: „Wenn ich von einem Punkt A des Erdäquators eine direkte Linie zum Nordpol ziehe, dort in C eine Drehung um 90° vollziehe, dann wieder eine direkte Linie zum Punkt B auf dem Erdäquator lege und A und B mit einer direkten Linie verbinde, habe ich ein Dreieck mit der Summe der Winkelmaße von 270° kon- struiert.“ Elinor meint dazu: „Da hast du aber etwas Entschei- dendes nicht beachtet.“ Schreibe auf, was Elinor damit meint! Sami hat nebenstehende Modellkonstruktion im Maßstab 1200 angefertigt. Dabei soll die Hypotenuse des Dreiecks eine Leiter darstellen, die an einer Hauswand lehnt. 1) Was stellt die Kathetenlänge x in der Wirklichkeit dar? 2) Wie lang ist die Leiter in der Wirklichkeit?  m 3) Wie weit an der Hauswand hinauf reicht die Leiter in der Wirklichkeit?  m 167  O 168  I A A B C 169  A 170  D O x 49 7 Dreiecke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv