Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

5 Proportionalitäten 113 a) Wenn ich doppelt so viele Schokoriegel kaufe, zahle ich doppelt so viel. b) Wenn ich statt einer Flasche Apfelsaft drei kaufe, dann zahle ich dreimal so viel. c) Wenn Hr. Meier das Auto nur halb voll tankt, dann zahlt er nur die Hälfte der Kosten einer ganzen Tankfüllung. d) Wenn ich statt einer Torte vier backe, brauche ich viermal so viele Zutaten. e) Wenn ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit halb so weit fährt, dann braucht es halb so viel Benzin. f) Wenn ich fünfmal so viele Taschengeld bekomme, kann ich fünfmal so viel ausgeben. 114 a) Je mehr Freizeit ich habe, desto mehr kann ich unter­ nehmen . b) Je langsamer ich gehe, desto geringer ist meine Geschwindigkeit . c) Je mehr Karten für ein Konzert verkauft werden, desto mehr Einnahmen hat der Veranstalter . d) Je mehr Euro ich in Pfund tausche, desto mehr Pfund erhalte ich . e) Je wärmer es im Sommer ist, desto höher steigt die Anzeige des Thermometers . f) Je niedriger die Temperaturanzeige ist, desto kälter ist es . 115 a) Anzahl der Flaschen 1 2 4 5 6 10 12 25 Preis in € 2,50 5 10 12,50 15 25 30 62,50 b) Euro 1 2 5 10 50 60 80 1000 Britisches Pfund 0,79 1,58 3,95 7,90 39,50 47,40 63,20 790 116 a) c) e) 1. Größe 2. Größe 1 24 2 48 1. Größe 2. Größe 2 24 6 72 1. Größe 2. Größe 2 24 5 60 b) d) f) 1. Größe 2. Größe 1 6 2 12 1. Größe 2. Größe 3 12 9 36 1. Größe 2. Größe 5 45 12 108 117 a) … 5,40 €. b) … 9 €. c) … 21,60 €. d) … 0,90 €. e) … 0,32 €. f) … 1,94 €. 118 a) … 8,80 €. b) … 7,70 €. c) … 33 €. d) … 1,10 €. e) … 28,16 €…  f) … 0,55 €. 119 a) … weniger … b) … mehr . c) … länger …  d) … die halbe …  e) … weniger …  f) …weniger …  120 a) … weniger Zuleitungen aufgedreht sind . b) … brauchen sie nur halb so lang . c) … kürzer dauert das Herunterladen der Datei . d) … kürzer ist die Dauer des Fluges . e) … weniger bekommt jeder einzelne . f) … weniger Bahnen braucht man . 121 a) Anzahl der Arbeiter 1 2 3 4 8 10 12 96 Arbeitstage insgesamt 96 48 32 24 12 9,6 8 1 b) Gewinnsumme pro Gewinner in Euro 120000 60000 30000 12000 5000 1 200 Anzahl der Gewinner 1 2 4 10 24 100 122 1) In Wohnung A ist der Preis für einen Quadratmeter mit 1 200€ günstiger als in Wohnung B, wo dieser 1 240€ beträgt. 2) Preislich ist Wohnung A zu bevorzugen, jedoch ist Wohnung B größer. Es entscheidet zusätzlich die Lage, die Zimmeraufteilung, usw. 123 Eine Stadt mit 50000 Einwohnern hat viele mehrstöckige Wohnhäuser und mehr Amtsgebäude als eine Stadt mit 5000 Einwohnern. Daher liegt sicher keine direkte Propor- tionalität vor. 124 a) c) e) 1. Größe 2. Größe 1 24 2 12 1. Größe 2. Größe 2 24 6 8 1. Größe 2. Größe 2 20 5 8 b) d) f) 1. Größe 2. Größe 1 28 2 14 1. Größe 2. Größe 27 12 9 36 1. Größe 2. Größe 24 54 12 108 125 126 a) 1,80·7 = 12,60 Sieben Flaschen Apfelsaft kosten 12,60€. b) (4,804)·10 = 12 Zehn Schokoriegel kosten 12€. 127 a) (505)·100 = 1 000 (504)·100 = 1 250 Sie kann 250 km mehr zurücklegen. b) 6·3 = 18 186 = 3 Alle zusammen würden drei Stun- den brauchen. 128 Lösungen: 5 Proportionalitäten 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv