Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

148 b) A B m AB 149 Teich Spielplatz Hinweis: Es handelt sich um die Steckensymmetrale jener Strecke, welche die beiden Bäume verbindet. 150 a) α w α b) α w α 151 Hinweis: Es handelt sich um die Winkelsymmetrale. 152 1 2 3 4 5 6 7 1 O 2 3 4 5 6 8 9 7 1. Achse 2. Achse A B E D C w ¼ CDE m AB S S = (6 1 5) 7 Dreiecke 153 Ein Dreieck ist eine Figur mit drei Seiten , drei Eckpunkten und drei Winkeln . Die Summe der Winkelmaße ist in jedem Dreieck 180°. Der längsten Dreiecksseite liegt der größte Winkel gegenüber, der kürzesten Dreiecksseite liegt der kleinste Winkel gegenüber. 154  Reinhold hat Recht. Begründung: Nach Ronalds Be- hauptung wäre kein Dreieck zu konstruieren, da die Dreiecksungleichung so nicht erfüllt wäre. 155 a) A B C a γ β α b c c) γ α B C a A β b c c) b B C a γ β α A c d) C B A a γ β α b c 156 a) γ  = 73° b) β  = 44° c) γ  = 49° d) α  = 36° 157 a) 61° 119° 73° 107° 134° 46° b) 125° 133° 47° 78° 102° 55° 158 Sind in einem Dreieck alle drei Winkel gleich groß, so han- delt es sich um ein gleichseitiges Dreieck. Ist das Maß eines Winkels genau 90°, ist es ein rechtwinkeliges Dreieck. Ist ein Winkelmaß größer als 90°, ist es ein stumpfwinkeliges Dreieck. Sind alle drei Winkelmaße kleiner als 90°, bezeich- net man es als spitzwinkeliges Dreieck. Sind die Maße zweier Winkel gleich, liegt ein gleichschenkeliges Dreieck vor. Sind die Winkelmaße 45°, 45° und 90°, nennt man es rechtwinkelig-gleichschenkeliges Dreieck. 159 a) rechtwinkelig c) stumpfwinkelig b) gleichschenkelig d) spitzwinkelig Lösungen: 7 Dreiecke 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv