Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

190 Recht eck 1 Recht eck 2 Recht eck 3 Recht eck 4 Recht eck 5 Recht eck 6 A (in cm 2 ) 18 36 36 25 150 16 u (in cm) 18 26 24 20 50 20 1) Den größten Flächeninhalt hat Rechteck 5 , den kleinsten Umfang hat Rechteck 1 . 2) …Rechteck 4 und Rechteck 6 . 3) Rechteck 2 und Rechteck 3 , deren Umfang ist ungleich . 191 1) A Bad  = 4,5·3 = 13,5 (m²) A Schlafzimmer  = 4,5·6 = 27 (m²) A Kinderzimmer  = 3·6 = 18 (m²) A Arbeitszimmer  = 4,5·7 = 31,5 (m²) 2) 456 = 7,5 (m) 3) a = 5m 4) A Wohnung  = 13,5 + 2·18 + 27 + 31,5 + 45 + 20,25 = 173,25 (m²) A Terrasse 5 = 255 = 5 (m²) Kosten = (A Wohnung  + A Terrasse )·9 =   = (173,25 + 5)·9 = 178,25·9 = 1604,25 (m²) 192 a) A B C D a a M d d φ b b b) A B D C a a a a M d d __ AC= 35 (mm); ___ BD= 35 (mm); φ  = 54° __ AC= 34 (mm); ___ BD= 34 (mm); φ  = 90° 193 Re Qu Pa Rh 194 Um ein allgemeines Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Bestimmungsstücke. Diese Bestimmungsstücke können nur Längen/Längen und Winkel/nur Winkel sein. Ein gleichseitiges Parallelogramm bezeichnet man als Rhombus/Rechteck/Trapez. Um ein gleichseitiges Parallelogramm zu konstruieren benötigt man zwei/drei/vier Angaben. Ein gleichseitiges Parallelogramm weist alle/nicht alle Eigenschaften eines gewöhnlichen Parallelogramms auf. Zusätzlich sind bei einem gleichseitigen Parallelogramm alle Seiten gleich lang/alle Winkel gleich groß/die Diagonalen gleich lang. Jedes Quadrat ist ein Parallelogramm/Rechteck/Rhombus. 195 Gegeben: ZB: a = 4 cm; b = 2,6 cm; α  = 66° 196 a) A a B β γ δ C D a b b 40° α  =  40° β  =  140° γ  =  40° δ  =  140° b) B 130° a A α γ δ C D a b b α  = 50° β  =  130° γ  = 50° δ  =  130° 197 Mit der Länge der Holzleiste kennt sie den Umfang des Spiegels. Für den Umfang von Quadrat und Rhombus gilt die Formel: u = 4·a ¥ a = u4 =  1,5 (m) 4  =  150 (cm) 4  = 37,5 (cm) Die Seiten des Spiegels können jeweils höchstens 37,5 cm lang sein. 198 1) Qu, Rh, De 2) Re, Pa, De 3) Qu, Re, Rh, Pa, De 199 1) und 3) 56m 120° 16m 32m 28m 2) A Sportplatz  = 28·40 = 1120 (m²) 3) A Parkplatz  = 16·28 = 448 (m²) 4) A = A Sportplatz  + A  Parkplatz = 1120 + 448 = 1 568 (m²) 5)   A  Parkplatz _____ A  =   448 ___  1568  =   2 _ 7 = 0,2857 ≈ 28,6% Ja. Nein. 200 1 2 3 4 5 1 O 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. Achse 2. Achse A a a b b B C D B = (6 ! 1) 201 202 A A B a c C D b d A G B a c C D b d A A B a c C D b d A R B a c C D b d A A B a c C D b d 203 ZB: a, α , d, c Weitere Möglichkeiten: a, α , f, c oder a, α , β , b 204 … Viereck ; … parallelen ; … vier ; … gleichschenkelige ; … rechtwinkeliges ; … zwei ; … gleich lang ; … Schenkel ; … zwei ; … gleich groß ; … gleich lang ; … zwei rechte ; … Schenkel ; … a + b + c + d ; …360° . Lösungen: 8 Vierecke 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv