Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

205 1 2 3 4 5 6 1 O 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Achse 2. Achse C A A 1 A 2 A 3 B D 1) A = (1 1 1), B = (8 1 1), C = (7 1 5), D = (4 1 5) 2) α  ≈ 53°, β  ≈ 76°, γ  ≈ 104°, δ  ≈ 127° 3) a = 7cm, b ≈ 4,1 cm, c = 3 cm, d = 5 cm 4) e ≈ 7,2 cm, f ≈ 5,7cm, S = (5,2 1 3,8) 5) u ≈ 7 + 4,1 + 3 + 5 = 19,1 (cm) 6) A = 6 + 12 + 2 = 20 (cm 2 ) 206 Aussage Richtigstellung In einem Deltoid sind alle Seiten unterschiedlich lang. je 2 Seiten gleich lang. Gleich lange Seiten sind in jedem Deltoid parallel. Gleich lange Seiten haben einen gemeinsamen Eck- punkt. In einem Deltoid halbieren einan- der die beiden Diagonalen. In einem Deltoid halbiert die Diagonale, welche die Symmetrieachse ist, die andere Diagonale. Stehen in einem Deltoid die Dia- gonalen normal, so handelt es sich um ein Quadrat oder einen Rhombus. In jedem Deltoid stehen die Diagonalen normal. Ein Deltoid besitzt einen Umkreis. Inkreis. 207  A = 12 cm 2  u = 15 cm 208 10 1 2 3 4 5 6 1 O 2 3 4 5 6 7 8 9 1. Achse 2. Achse A B C D A’ B’ C’ D’ A’’ B’’ C’’ D’’ D = (9 1 5), A’ = (5 1 3), C’ = (4 1 0), A’’ = (1 1 2) 209 Deltoid Trapez Rhombus Quadrat D B A a b b e f a C D B A a d b e f c C D B A a e f a a a C C A D B a d d a a a 210 A P P P P D D T T T T Q R A A Q: P: T: 1 mal 4 mal 4 mal D: A: R: 2 mal 3 mal 1 mal 9 Vielecke 211 1) n = 6 2) n =  12 3) n = 8 4) n =  11 212 Anzahl der gespannten Seile: 9 213 Teilt man das Fünfeck in drei Teildreiecke, so ist bei jedem der drei Teildreiecke die Summe der Innenwinkelmaße 180°. Es sind drei Teildreiecke vorhanden, daher 3·180° = 540°. 214 Ein regelmäßiges Sechseck hat neun Diagonalen und sechs Symmetrieachsen. Ein regelmäßiges Achteck hat 20 Diago- nalen und acht Symmetrieachsen. Ein regelmäßiges Zehneck hat 35 Diagonalen und zehn Symmetrieachsen. 215 a) A = 127,5m² b) A = 72 dm² c) A = 324 cm² 216 217 a) k 1 b) k 2 218 Es entsteht ein regelmäßiges Fünfeck . Lösungen: 9 Vielecke 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv