Mathematik verstehen 2, Arbeitsheft

219 regelmäßiges Zehneck Begründung: Die Summe der Innenwinkelmaße eines Zehnecks beträgt 1 440°. Daher ist das Maß eines Innen- winkels 1 440°10 = 144°. 220 Nein. Begründung: Die Punkte sind nicht durch Strecken, sondern durch Kreisbögen miteinander verbunden. 221 a) µ 12  = 360° 12  = 30° b) µ 15  = 360° 15  = 24° c) µ 36  = 360° 36 =  10° d) µ 72  = 360° 72  = 5° e) µ 100  = 360° 100 = 3,6° f) µ 180  = 360° 180 =  2° g) µ 360  = 360° 360 =  1° 222 M Anleitung: Lege durch jeden Eckpunkt des Siebenecks und den Mittelpunkt des Kreises eine Gerade! Diese Geraden entsprechen zugleich den Seitensymmetralen des Sieben- ecks. Jeder Schnittpunkt der Geraden mit der Kreislinie ist ein Eckpunkt des 14-Ecks. 10 Das Prisma 223 A B C D E G H J L M N O P Q F K F K F F F K K F K F K F 224 f =  8 ; k = 6 225 A Dreieck B Quader C Parallelogramm D Pyramide E rechtwinkeliges Dreieck G Quadrat H Kreis J Prisma (vierseitig) L Prisma (dreiseitig) M Deltoid N (Dreh-)Zylinder O Rechteck P Prisma (sechsseitig) Q Quadrat 226 Quader Pyramide Würfel Kugel Prisma (dreiseitig) Prisma (achtseitig) (Hohl-) Zylinder Prisma (fünfseitig) Prisma (dreiseitig) Doppel- kegel 227 a) b) c) d) 228 1) Die Grundfläche des Prismas ist das Dreieck ABC/Recht- eck ABED. 2) Der Mantel besteht aus zwei/drei Dreiecken/Recht- ecken; es sind die Flächen ABC/DEF/ABED/CBEF/ACFD. 3) Die Deckfläche und die Grundfläche sind zueinander pa- rallel/normal und deckungsgleich/nicht deckungsgleich. 4) Den Körper nennt man dreiseitiges/dreieckiges/dreiflä- chiges Prisma. 5) Das Prisma hat 4/5/6 Ecken, 8/9/10 Kanten und 5/6/7 Flächen. 6) Im rechtwinkeligen Dreieck ABC ist a/b/c eine Kathete, a/b/c die Hypotenuse und a/b/c die zweite Kathete. 7) Die Höhe des Prismas ist die Kante a/b/c/h. 229 a) b) c) 230 a) 4·A + 2·B b) 4·B c) 4·A + 4·B 231 a) b) c) noch eine noch acht noch zwei 232 a) A B b) A A B c) A B B 233 a) ZB: b) ZB: c) ZB: 234 a) 3,125m³ b) 2,003m³ 0,25dm³ 0,17505dm³ 1,125 cm³ 0,009 cm³ 7,014mm³ 7,136dm³ Lösungen: 10 Das Prisma 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv