Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A der Figur PQRS nur mit Hilfe der Koordinaten! a) 10 2 4 6 10 8 O 2. Achse 1. Achse 4 2 ‒2 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒4 ‒6 ‒8 ‒10 8 6 S Q R P b) 10 2 4 6 10 8 O 2. Achse 1. Achse 4 2 ‒2 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒4 ‒6 ‒8 ‒10 8 6 S Q R P u = 2·  + 2·  =  u = 4·  =  A =  ·  =  A =  ·  =  Gegeben sind die Koordinaten von vier achsenparallelen Rechtecken ABCD sowie einige Maße für den Umfang u und den Flächeninhalt A R von Rechtecken. Ordne den Rechtecken nur korrekte Maße zu! (Es können Umfang und Flächeninhalt richtig sein, einer von beiden oder keiner.) Rechteck 1: A = (‒5 1 ‒15), B = (30 1 ‒15), C = (30 1 30), D = (‒5 1 30) Rechteck 2: A = (‒25 1 ‒10), B = (‒10 1 ‒10), C = (‒10 1 40), D = (‒25 1 40) Rechteck 3: A = (‒30 1 ‒30), B = (5 1 ‒30), C = (5 1 20), D = (‒30 1 20) Rechteck 4: A = (‒10 1 ‒25), B = (20 1 ‒25), C = (20 1 35), D = (‒10 1 35) u = 150 u = 180 u = 130 u = 190 u = 160 u = 120 A R  = 1 700 A R  = 1 000 A R  = 1 575 A R  = 1 400 A R  = 1 800 A R  = 1 625 Nebenrechnungen: Gib zwei Formeln für den Umfang u des Rechtecks an! O 2. Achse 1. Achse D = (d 1 |d 2 ) D = (c 1 |c 2 ) A = (a 1 |a 2 ) B = (b 1 |b 2 ) u = 2·(  –  ) + 2·(  –  ) oder u = 2·(  –  ) + 2·(  –  ) 163  D O 164  O I 165  D 43 6 Die vier Quadranten des Koordinatensystems Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv