Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

Magdalena liest mithilfe der Strahlensätze, aus der Abbildung Verhältnisgleichungen ab. Welche davon ist richtig, welche falsch? Kreuze an! Proportion richtig falsch ___ P  1 P  2  ____ Q  1 Q  2 =  ___ R  1 R  2 ___ SP  1  ___ SP  2 =  ___ SQ  1  ___ SQ  2 ___ P  2 R  2  ____ P  2 Q  2 =  ___ P  1 R  1  ___ P  1 Q  1 ___ SQ  1  ___ Q  1 R  1 =  ___ SQ  2  ___ R  1 R  2 ___ SR  1   ___ R  1 P  1 =  ___ SR  2   ___ R  2 P  2 Zeichne die Strecke AB und teile sie zeichnerisch, unter Verwendung des Strahlensatzes, in sechs gleich lange Teile! Lies die Koordinaten der Teilungspunkte ab! 1 2 3 4 5 6 O 2. Achse 1. Achse 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 A B T 1  =  “  1 § T 2  =  “  1 § T 3  =  “  1 § T 4  =  “  1 § T 5  =  “  1 § Von einem Grundstück PQR, welches die Form eines rechtwinkeligen Dreiecks hat, wird das Dreieck RST abgetrennt (siehe Abbildung). a) Wie groß ist der Flächeninhalt A RST des Dreiecks RST? 60 m 40 m S P 80 m Q T R A RST  =  m 2 b) Wie groß ist der Flächeninhalt A PQTS des restlichen Grundstücks PQTS, nachdem das Dreieck RST abge trennt worden ist? A PQTS  =  m 2 c) Das Dreieck PQR geht durch zentrische Streckung aus dem Dreieck RST hervor. Wo liegt das Streckungszentrum? Wie groß ist der Streckungsfaktor? Was kannst du damit über das Verhältnis der beiden Flächeninhalte aussagen? d) Wie lang sind die Strecken RQ, RT, TQ? Berechne! __ RQ=  m, __ RT=  m, __ TQ=  m 181 O I p P 2 P 1 Q 2 Q 1 S R 2 R 1 q r g 1 g 2 182 D O 183 O I 49 7 Figuren vergrößern und verkleinern Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv