Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

1) Berechne den Umfang u eines gleichseitigen Dreiecks mit a 1  = 8 cm! 2) Ein gleichschenkeliges Dreieck mit a 2  = b 2  = 9 cm hat denselben Umfang u wie das gleich­ seitige Dreieck aus 1). Ermittle die Länge der Seite c des gleichschenkeligen Dreiecks! 3) In einem Quadrat ist die Seitenlänge a Q gleich der Seitenlänge c des gleichschenkeligen Dreiecks aus 2). Berechne den Flächeninhalt A Q des Quadrats! 4) Der Flächeninhalt A R eines Rechtecks ist gleich dem Flächeninhalt A Q des Quadrats aus 3). Berechne die Seitenlänge b R des Rechtecks, wenn a R  = 9 cm ist! 5) Die Seitenlänge b R des Rechtecks ist gleich der Länge der Diagonale f eines Deltoids mit der Diagonalenlänge e = 8 cm. Berechne den Flächeninhalt A D des Deltoids! 6) Ein Trapez mit den parallelen Seiten a T  = 5 cm und c T  = 3 cm hat denselben Flächeninhalt A T wie das Deltoid mit A D aus 5). Berechne die Höhe h T des Trapezes! 7) In einem Dreieck ist die Höhe h b gleich der Höhe h T des Trapezes. Weiters hat das Dreieck denselben Flächeninhalt A D wie das Trapez mit A T aus 6). Berechne die Seitenlänge b D des Dreiecks! 8) Ein Parallelogramm hat dieselbe Seitenlänge b P wie das Dreieck mit b D aus 7) und den Umfang u P  = 24 cm. Berechne die Seitenlänge a P des Parallelogramms! 9) Ein Rhombus hat dieselbe Seitenlänge a R wie das Parallelogramm mit a P aus 8) und die Höhe h R  = 3 cm. Berechne den Flächeninhalt A R des Rhombus! 10) Ein weiteres Trapez hat denselben Flächeninhalt A T2 wie das Parallelogramm mit A P aus 9) und die Seitenlänge a T2  = 6 cm sowie die Höhe h T2  = 3 cm. Berechne die Seitenlänge c T2 die­ ses Trapezes! 11) In einem weiteren Quadrat ist die Seitenlänge a Q2 gleich lang wie die Seite c T2 des Trapezes aus 10). Überprüfe, ob der Umfang dieses Quadrats der Seitenlänge a 1 des gleichseitigen Dreiecks aus 1) entspricht! 229  O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 64 9 Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv