Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

Vervollständige die Schrägrissdarstellung der Pyramide! Zeichne nicht sichtbare Kanten strichliert! a) b) c) Streiche falsche Satzteile, sodass wahre Aussagen entstehen! a) Das Volumen einer Pyramide ist ein Drittel des Volumens/die Hälfte des Volumens/identisch mit dem Volumen eines Prismas mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe. b) Für das Volumen einer Pyramide gilt: V = G·h/V = ​  G·h ___ 3  ​/V = ​  1 _ 3 ​·G·h c) Verdoppelt man (bei gleichbleibender Grundfläche) die Höhe einer Pyramide, so verdoppelt/halbiert/ändert sich das Volumen der Pyramide nicht. d) Die Masse einer Pyramide ist das Produkt aus Volumen und Dichte/ist eine Material­ konstante und daher immer gleich/ist abhängig von der Anzahl der Ecken. e) Halbiert man die Grundkante einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide, so wird deren Volu­ men halbiert/gedrittelt/geviertelt. Ordne jeder Pyramide das passende Volumen V zu! a) regelmäßige vierseitige Pyramide: a = 3,5 cm, h = 12 cm  V = 147cm 3  V = 56 cm 3  V = 49 cm 3 b) rechteckige Pyramide: a = 4 cm, b = 3 cm, h = 10 cm  V = 40 cm 3  V = 80 cm 3  V = 120 cm 3 c) regelmäßige achtseitige Pyramide: G = 36 cm 2 , h = 5 cm  V = 41 cm 3  V = 60 cm 3  V = 180 cm 3 Ordne die Massen m A , m B und m C der Pyramiden in einer Größer-Kette! Pyramide A: Glas ( ρ  = 2,5g/cm 3 ) 1,5 cm 2 cm 2 cm V A  = ​  G·h ___ 3  ​= ​  a 2 ·h ___ 3  ​=  (cm 3 ) m A  = V· ρ  =  (g) Pyramide B: Holz ( ρ  = 0,5g/cm 3 ), Grundfläche (siehe Abbildung), Höhe: h = 1 cm 2 cm 1,7 cm V B  =  m B  =  Pyramide C: Kunststoff ( ρ  = 1 400 kg/m 3 ) V C =  Grundflächeninhalt G = 875mm 2 Höhe h = 0,12dm m C  =  m > m > m 253  D O 254  I 255  O I 256  O I 72 10 Prisma und Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv