Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

Eine regelmäßige vierseitige Pyramide besitzt das Volumen V = ​  a 2 ·h ___ 3  ​mit der Grundkantenlänge a und der Körperhöhe h. Forme die Formel um, sodass du die gesuchte Größe berechnen kannst! a) Gegeben: V, a; gesucht: h h =  b) Gegeben: V, h; gesucht: a a =  Wie hoch steht das Wasser in einem pyramidenförmigen Sammelbecken, wenn es mit 7,5 hø Wasser gefüllt ist? 1,5 m 1,5 m V = 7,5 hl =  ø =   dm 3  =   m 3 h = ​  3·V ___ a 2 ​=   =  (m) Das Wasser steht  m hoch. Leite eine Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts O einer regelmäßigen vierseiti­ gen Pyramide her! Verwende die Schrägrissdarstellung! Grundflächeninhalt G =  a a h a h a Seitenflächeninhalt A Dreieck  =  Mantelflächeninhalt M = 4·Seitenflächeninhalt =  = O =   +  Ein Lampenschirm in Form einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide soll erneuert werden. 1) Welche Maße sind nötig, um den Mantelflächeninhalt berechnen zu können? Streiche nicht Benötigtes durch! Gesamthöhe der Lampe = 80 cm, Höhe des Lampenfußes = 20,2 cm, Grundkantenlänge = 10 cm, Länge der Grundflächendiagonalen = 14,14 cm, Höhe der Seitenfläche = 60 cm, Seitenkantenlänge = 60,2 cm. 2) Berechne das für den Lampenschirm benötigte Material! Rechnung: Man benötigt  cm 2 Material für einen neuen Lampenschirm. Manuels Eltern basteln für den ersten Schultag ihres Sohnes eine Schultüte in der Form einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide. h a 15 cm a) Wieviel Papier benötigen sie dafür, wenn die Seitenflächenhöhe h a  = 75 cm misst? Rechnung: Manuels Eltern benötigen  cm 2 Papier. b) Wie groß ist der Rauminhalt der 74 cm hohen Schultüte? Rechnung: Die Schultüte hat ein Volumen von  ø. 257  D 258  O 259  OD 260  O I 261  O 73 10 Prisma und Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv