Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

105 2a + 5b 3 8 + – 124 + –12 124 – (17 + 3) 0,5 (a + 2b) 14 – 132 2 x 13 + 24 82) 4(2 – 2)   1 _ 2 (2a + 14 c) 5 2 2a + 3b + 4c + d   1 _  2 (24 + 36) 106 1) 24a: Gesamtkosten des Busses für alle Jugendlichen. 24b: Gesamtkosten des Eintritts für alle Jugendlichen. 24 (a + b): Gesamtkosten für Bus und Eintritt für alle Jugendlichen. 2) 24 c: Gesamtkosten für die Tiervorführung für alle Jugendlichen. 26 c: Gesamtkosten für die Tiervorführung für alle Jugendlichen und den beiden Lehrerinnen. 3) Gesamtkosten: 24 (a + b + c) 107 a) ZB: a b c) ZB: a b a 2 b 2 b) ZB: a a a d) ZB: a a b 108 a) Umfang: 4a + 6 Flächeninhalt: a (a + 3) b) Umfang: 6b + 6 Flächeninhalt: b (2b + 3) c) Umfang: 4 c + 12 Flächeninhalt: 6 c + 9 d) Umfang: 4d + 24 Flächeninhalt: d 2  + 12d 109 Term ja nein Ergebnis a + a 2a 2 x + 5x 7x 3 z 2  + 4 z 4 x y – 2x y 2 x y 5b 3  – 3b 2 y + 1 110 a) 3a + 2b b) 3 x + 7y c) 3 c d + 1 d) 6 x – 4 y 111 a) 11 x 2  + 3 b) 6a 2 b – 10ab 2 c) ‒5 x 2  – y 2 d) 4 c 2 d 112 a) 2a b) a + 3b c) 6 x 2  – 5 x d) 11 x 3  – 2 x 2 113 a) ‒11 b 2 b) 3 x 2 y + 5 x y 2 114 a) 2 x 2 b) 6a 2 b c) 20 x  5 d) 3 a  3 b  4 115 a) ab b) 62 x 2 y 116 a) 2a + 4b b) 6 x 2  + 15 x c) 4a 2  – 24a d) 2 y 3  – 10 y 2 117 a) a 2  + 6a + 8 c) 36 x 2  – 95 x + 56 b) 8a 2  – 14a + 3 d) 2 x  4 + 3 x 2  – 9 118 4b 2 + 4ab 119 a) a 2  + 6a + 9 c) 4 x 2  + 12 x y + 9 y 2 b) 4a 2  + 4a + 1 d) 9 x  4 + 24 x 2 y 2  + 16 y  4 120 a) a 2  – 8a + 16 c) 16 x 2  – 24 x y + 9 y 2 b) 4b 2  – 4b + 1 d) 0,25 x  4 ‒ 2 x 3  + 4 x 2 121 a) a 2  – 1 b) 4 x 2  – 25 c) 0,25 x 2  – 25 d) 49 x  4 ‒ 81 122 (a + b) 2 (a – b) 2 (a + b)·(a – b) (b – a)·(b + a) (b – a)·(a – b) a 2  – b 2 a 2  – 2ab + b 2 –a 2  + 2ab – b 2 a 2  + 2ab + b 2 b 2  – a 2 123 a) (2 x – y) (2 x + y) c) (12a – 9b) (12a + 9b) b) (x – 11 y) (x + 11 y) d) (4 x 2  – y) (4 x 2  + y) 124 a) ( 2a + b) 2  =  4 a  2 + 4ab +  b  2 b) (a – 5b ) 2  =  a  2 –  10ab + 25b 2 125 Bruchterm a = ‒2 a = ‒1 a = 0 a = 1   25 ___  a ‒2 ‒   25 __ 4  ‒   25 __ 3  ‒   25 __ 2  ‒25   2a ____  a 2  + 4 ‒   1 _ 2 ‒   2 _ 5 0   2 _ 5   2a + 5 ____  a 2  ‒ 1   1 _ 3 – ‒5 –   10a ___  a 2  ‒ 4 –   10 __ 3  0 ‒   10 __ 3    a + 2 ___  a ‒ 2 0 ‒   1 _ 3 ‒1 ‒3 126 Bruchterm Zahlenwerte   1 ___  x – 1  x ≠ 0   2 ____  x 2  – 1 x ≠ 1   1 _ x x ≠ ‒1, x ≠ 1   1 ____  2x + 2 x ≠ ‒1   1 _____  x(x 2  ‒1) keine Zahl   1 ____  x 2  + 1 x ≠ ‒1, x ≠ 0, x ≠ 1 127 A·B A·B + C A·(B + C) A + B·C a (a + b) a (a + b) + b a (a + 2b) a + (a + b)b (b + 1) (b + 2) (b + 1) (b + 2) + b + 3 (b + 1) (2b + 5) b + 1 + (b + 2)(b + 3) x  3 y x  3 y + y  2 x  2   “ x y + y  2   § x  2 + x y  3 x·  1 _ x x·  1 _ x + 1 x “    1 _ x + 1  § x +   1 _ x x  2 ·  x + 1 ___ x  2 2 x + 2 x  2   “    x + 1 ___ x  2 + x + 1  § x  2 +   (x + 1)  2 _____ x  2 128 Summe Produkt A B e (f + 3) e f + 3 2c d + (c + d) 2 c d c + d 3   2 _ 5 3   2 _ 5 (x 2  – 4 x) x x  2 – 4 x x   3x __ 8  ·  4 _ 5   3x __ 8    4 _ 5 2 + 9x 2 2 9 x  2 Lösungen: 4 Terme 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv