Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

129 a) ZB: 1. Mögl.: 2 r 2 · π h 2. Mögl.: 2·r 2 π h b) ZB: 1. Mögl.: ​  1 _ 2 ​·ab 2. Mögl.: ​  a _  2 ​·b c) ZB: 1. Mögl.: ​  1 _ 4 ​·a 2 b c 2. Mögl.: ​  a 2 __ 4  ​·b c d) ZB: 1. Mögl.: ​  1 _ 4 ​·e f gh 2. Mögl.: ​  ef __ 4  ​·gh e) ZB: 1. Mögl.: ​  1 __  3a ​·x 2 y z 2. Mögl.: ​  x 2 y __  3a ​·z f) ZB: 1. Mögl.: k·​  1 __  pq  ​ 2. Mögl.: ​  k _  p ​·​  1 _  q ​ g) ZB: 1. Mögl.: ​  5 _ 6 ​·s 2 t 2. Mögl.: ​  5s 2 ___  6  ​·t h) ZB: 1. Mögl.: (2a + 4b)·(2a – 4b) 2. Mögl.: 4·​ “ a 2  – 4b 2 § ​ 130 a) a = ​  A _ b ​ c) a = ​  u _ 2 ​– b e) a = ​  6V __ bh ​ b) a = ​  2A __ b  ​ d) a = ​  2A __ h  ​– c f) a = ​ 9 ___ ​  3V __ h  ​ ​ 131 a) 5 x – 3 = 17   !  +3 c) ‒2 x – 6 = 24  !  +6 e) ​  x ‒2 ___ 3  ​= 8   !  ·3 5 x = 20  !  5 ‒2 x = 30  !  (‒2) x – 2 = 24  !  +2 x = 4 x = ‒15 x = 26 b) 4 x + 7 = 27   !  ‒7 d) ‒3 x – 5 = ‒8  !  ·(‒1) f) ​  2(x + 3) _____ 5  ​= 4   !  ·5 4 x = 20  !  4 3 x + 5 = 8   !  ‒5 2 (x + 3) = 20  !  2 x = 5 3 x = 3   !  3 x + 3 = 10  !  ‒3 x = 1 x = 7 132 ZB: m + (m + 7) = 23 Amira ist 8 Jahre alt.  Mayada ist 15 Jahre alt. 133 ZB: x + (x + 4) = 36  Die Zahl lautet 16. 134 Die Zahl lautet a) 4 (ZB: 3 x – 4 = 2 x), b) 96 ​ “  ZB: x – ​  x _ 2 ​= 48  § ​ , c) 12 (ZB: 2 x – (x – 4) = 16). 135 ZB: 2 α + α = 90 Die beiden Maße sind 30° und 60°. 136 ZB: 8 v + 10·(200 – v) = 1760 vordere Plätze: 120,  hintere Plätze: 8 5 Lineare Wachstums- und Abnahmemodelle 137 Zeit (in Stunden) Volumen (in Liter) 0 0 1 60 5 300 10 600 20 1 200 138 Zeit (in Minuten) Volumen (in Liter) 0 80 20 110 40 140 60 170 90 215 100 200 300 400 500 700 800 900 1000 1100 1200 1300 600 1 O Volumen (in ø) Zeit (in h) 4 7 10 13 19 16 2 5 8 11 14 20 17 3 6 9 12 15 21 18 20 40 60 80 100 140 160 180 200 220 120 5 O Volumen (in ø) Zeit (in min) 20 35 50 65 95 80 10 25 40 55 70 100 85 15 30 45 60 75 90 139 1) Zeit (in Sekunden) verbleibende Länge (in mm) 0 600 50 450 100 300 200 0 2) 50 100 150 200 250 350 400 450 500 600 550 300 O 100 50 150 200 Zeit (in s) Länge (in mm) 3) Sie ist nach drei Minuten 20 Sekunden völlig abgebrannt. 140 1) Anzahl der Karat Masse (in g) 0,25 0,05 0,50 0,1 1 0,2 2 0,4 5 1 6 1,2 2) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 0,6 0,5 O Masse (in g) Karat 2 3,5 5 6,5 1 2,5 4 5,5 1,5 3 4,5 6 3) m = 0,15g 4) … 3,75 Karat 5) m = 0,2·x 6) m = 222,2g 141 1) Zeit (in Jahren) Abstand (in m) 0 12 10 10,5 20 9 30 7,5 70 1,5 2) 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5 O Zeit nach dem Einsperren (in Jahren) 20 35 50 6570 7580 10 25 40 55 15 30 45 60 Abstand zum Boden (in m) 3) Sie wäre etwas über 65 (12 + 53,3) Jahre alt. 142 a) Anzahl der Münzen 1 4 5 10 20 22 30 Höhe (in mm) 2,20 8,8 11 22 44 48,4 66 b) 1) 1-Cent -Münzen 2) Anzahl der Münzen Länge (in mm) 0 0 400 6500 800 13000 1200 19500 c) 1) Zeit (in Tagen) 0 1 5 10 15 20 Masse (in g) 375 360 300 225 150 75 2) 20 40 60 80 100 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 120 O Masse (in g) Zeit (in Tagen) 4 10 16 2 8 14 20 6 12 18 3) A: Sie kann 15 Tage lang Geld entnehmen und es waren 30 Euro im Becher. 143 a) 1) Anzahl der Kopien Gesamt­ kosten (in €) 10 4,50 20 5,70 30 6,90 40 8,10 50 9,30 2) 1 2 3 4 5 7 8 9 10 6 O Kosten (in Euro) Anzahl der Kopien 20 50 10 40 30 60 Lösungen: 5 Lineare Wachstums- und Abnahmemodelle 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv