Mathematik verstehen 3, Arbeitsheft

154 a) A = (4 1 3,5), B = (‒4,5 1 2), C = (2,5 1 ‒3), D = (0 1 ‒1,5), E = (‒2 1 ‒4), F = (‒1,5 1 4) b) A = (0,5 1 0), B = (4,5 1 ‒4), C = (4 1 ‒1,5), D = (‒2,5 1 ‒1), E = (0 1 3,5), F = (0,5 1 ‒4) 155 1 2 3 5 4 O 2. Achse 1. Achse 2 5 1 ‒1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 4 3 A A’ C C’ D D’ B B’ A = (‒4 1 4), B = (‒2 1 ‒2), C = (2,5 1 1), D = (3 1 3,5) A’ = (‒4 1 ‒4), B’ = (‒2 1 2), C’ = (2,5 1 ‒1), D’ = (3 1 ‒3,5) 156 1 2 3 5 4 O 2. Achse 1. Achse 2 5 1 ‒1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 4 3 A A’ C C’ D = D’ E E’ B B’ A = (‒4,5 1 ‒3), B = (‒1 1 ‒4), C = (1 1 ‒2), D = (0 1 3,5), E = (‒4 1 2,5) A’ = (4,5 1 ‒3), B’ = (1 1 ‒4), C’ = (‒1 1 ‒2), D’ = (0 1 3,5), E’ = (4 1 2,5) 157 a) b) 158 1. Qua- drant 2. Qua- drant 3. Qua- drant 4. Qua- drant a) b) c) d) e) f) g) 159 1 2 O 2. Achse 1. Achse 2 1 ‒1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒6 ‒2 ‒3 ‒4 3 A M D a b B C D = (‒1,5 1 1), M = (‒0,5 1 ‒2), r ≈ 3,2 160 1 2 O 2. Achse 1. Achse 2 1 ‒1 ‒1 ‒2 ‒3 ‒4 ‒5 ‒2 ‒3 ‒4 3 A a B C D M C = (1 1 1), D = (‒3 1 0), M = (‒0,5 1 ‒1,5), r ≈ 2,9, ρ  ≈ 2,1 161 P’ = (1 1 ‒1) Q’ = (1 1 2) 162 A, B und C haben ‒1 als 2. Koordinate. Alle drei Punkte liegen daher auf einer Parallelen zur 1. Achse und können somit kein Dreieck bilden. 163 a) u = 2· 12 + 2· 10 =  44 , A =  12 · 10 =  120 b) u = 4· 14  = 56 , A =  14 · 14  =  196 164 Rechteck 1: u = 160 A R  = 1 575 Rechteck 2: u = 130 (korrekt wäre: A R  = 750) Rechteck 3: (korrekt wären: u = 170, A R  = 1750) Rechteck 4: u = 180 A R  = 1 800 165 ZB: u = 2·(b 1  – a 1 ) + 2·(c 2  – b 2 ) oder u = 2·(c 1  – d 1 ) + 2·(d 2  – a 2 ) 7 Figuren vergrößern und verkleinern 166 nur ähnlich: A ~ B, A ~ C; A ~ G; A ~ H; B ~ E; B ~ H; C ~ E; C ~ H; E ~ G; E ~ H; g ~ H; D ~ J; F ~ J; J ~ K sogar kongruent: A t E; B  t C  t G; D  t  F  t K 167 21,5 = 43 = 2015; 12 = a2a =   a _ 2 a;   2 _ 5 1,2 = 13 = 0,5  3 _ 2 ;   8 __  10    4 __  10 = 21 = 0,80,4 3654 = 23 = 46 168 a) ab = 34 = 0,75; ba = 43 = 1,  • 3 b) ab = 52 = 2,5; ba = 25 = 0,4 c) ab = 59 = 0,  • 5; ba = 95 = 1,8; ac = 510 = 0,5; ca = 105 = 2 bc = 910 = 0,9; cb = 109 = 1,  • 1 d) ab = 12,5 = 0,4; ba = 2,51 = 2,5 ac = 10,5 = 2; ca = 0,51 = 0,5 bc = 2,50,5 = 5; cb = 0,52,5 = 0,2 169 a) …, weil 0,2 ≠ 0,6 a = 6; b =   10 __ 3  ; c = 1; d = 15 b) …, weil 1,  • 6≠ 1,71… a =   36 __ 7  ; b =   35 __ 12 ; c =   35 __ 3  ; d =   36 __ 5  c) …, weil 0,3 ≠ 0,2  • 6 a = 1,0  • 6; b = 4,5; c = 0,9; d = 2,  • 6 d) …, weil 0,  • 6≠ 1,5 a = 1,125; b =   1 _ 3 ; c =   4 _ 3 ; d = 4,5 Lösungen: 7 Figuren vergrößern und verkleinern 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv