Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Gib den Faktor an, der herausgehoben worden ist! a) 20 + 15a =  ·(4 + 3a) e) ‒6 x – 3 y =  ·(2 x + y) b) 2ab – a c = ·(2b – c) f) ‒18b 2 – 9b = ·(2b + 1) c) 1 _ 2 x – y = ·(x – 2 y) g) 4 _ 3 m – 1 _ 3 n = ·(4m – n) d) x + 1 _ 3 = ·(3 x + 1) h) ‒  5 _ 6 x 2 – 5 _ 6 = ·(x 2  + 1) Jeder dieser Terme hat die Struktur A·B + C. Gib für A, B und C mögliche Terme an, welche die  angeführte Termstruktur ergeben! a) 3ab + 5 A: B: C:  b) 2 x y – z _ 2 A: B: C:  c) m __ 3 – n _ 2 A: B: C:  d) 2 x __ 3 + 4,5· y _ z A: B: C:  Welche Terme sind zu dem angegebenen Term gleichwertig? Kreuze an! a) 2 (a + b) + 4 c 2a + 2b + 4 c 2 (a + b + 2c ) 2 (a + b + 4 c) b) x y + z + x z  x (y + z + 1) x (y + z) + z   x y + z (x + 1) c) 10 + 5a __ 2 10 + 5a _____ 2 5 “ 2 + a _ 2 § 10 “ 1 + a _ 4 § d) p __ 10 – 2q 1 __ 10 (p – 20q) p “ 1 __ 10 – 2 § – 1 _ 5 “ 10q –   p _ 2 § Terme addieren und subtrahieren Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) 5a – 3a + 7a – a = c) x 2 + 3 x 2 – 7x 2 + x 2 = b) 4ab – 8ab + 3ab – 2ab = d) e f – 3e f + 6e f + 7e f = Vereinfache den Term so weit wie möglich! a) x 2 + 4 x 2  + (16 x 2 – 3 x 2 + 23 x 2 ) = b) 16a 2 b – (24a 2 b + 8a 2 b – 6a 2  b + 12a 2 b) = c) 1 _ 2 x y 2 – “ 3 _ 2 x y 2 + 5 _ 2 x y 2 – 7 _ 2 x y 2 + x y 2 § = d) 0,14e f – 0,96e f + (e f – 0,23e f – 0,17e f) =  e) 9 c 3 d + 1 _ 2 c 3 d – (0,25 c 3 d – 2 c 3 d ) = f) (pq 4 – 3pq 4 ) + (8pq 4 + 3pq 4 ) – (7pq 4 + 5pq 4 ) = g) 0, • 3 r 5  – (1,  • 6 r 5 + 0, • 9 r 5 – 2, • 3 r 5 ) = 41 O I 42 D I 43 I 44 D O 45 D O 12 2 Variablen, Terme, Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv