Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Mit Bruchtermen arbeiten Ermittle, wenn möglich, den Wert jedes Bruchterms für den jeweils angegebenen Wert der Variablen! Bruchterm x = ‒2 x = ‒1 x = 0 x = 1 x = 2 1 _ x 1 ___ x – 2 2 x ___ x – 2 1 __ x 2 2 x _____ (x – 2) 2 1 ___ 2 + x x ____ x 2  + 1 3 ____ 1 – x 2 Gib die Zahl(en) an, welche die Variable(n) im Nenner nicht annehmen darf (dürfen)! a) 12a ___ a – 4 d) 75e 2 _____ f 2 (e 2 – 1) b) 16 x 2 ____ x 2 – 1 e) 1 ____ 3 + x 2 c) x + y _____ a (a + 2) f) 2 y ____ 8 + y 3 Erweitern und kürzen Erweitere so, dass sich ein äquivalenter Bruchterm ergibt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 3 _ a = 3b ___ c) b c __ 2 = 2ab c ____ e) 8pq ___ p 2 = 32p 2 q 2 _____ b) 9 x __ 4 y = ___ 4 x y d) 2 x 2 = 16 x 2 y z _____ f) 1 ___ x + 2 = 2 ___ Welcher der Bruchterme kann durch Erweitern entstehen? Kreuze an! a) 2 _ x 2 x __ x 2 2a __ a x 4 __ x 2 2 x ___ x + 1 2 (x + 1) _____ x 2 + x b) 3 ___ x + 1 6 _____ 2 (x + 1) 3 x ____ x 2 + x 3 (x – 1) _____ x 2 – 1 6 x ____ x 2 + x 3 (x + 1) _____ (x + 1) 2 c) x + y ___ x – y x 2 + y 2 ____ x 2 – y 2 (x + y) 2 ____ x 2 – y 2 x (x + y) _____ x (x – y) x 2 – y 2 ____ (x – y) 2 2 x + y ____ 2 x – y d) 4 x 2 – 1 ____ 4 x 2 8 x 2 – 1 ____ 8 x 2 8 x 2 – 2 _____ 8 x 2 4 x 3 – x ____ 4 x 3 4 x 2 – 4 _____ 8 x 2 4 x 2 – 4 _____ 4 x 2 58 O 59 O I 60 D O 61 I 15 2 Variablen, Terme, Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv