Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Kürze so, dass sich ein äquivalenter Bruchterm ergibt! Welche Bedingungen muss die Variable (müssen die Variablen) erfüllen? a) 2a __ a 2 = 2 ___ c) 3a 2 b c ____ abd = 3a c ___ e) 3 x + 6 ____ 4 x + 8 = 3 ___ b) 6 x __ 9 y = ___ 3 y d) 12 x y ___ 6 x = 2 y ___ f) a x + a y _____ a v + aw = ____ v + w Welcher der Bruchterme kann durch Herausheben oder Kürzen entstehen? Kreuze an! a) 4 x 2 y ____ 8 x 2 y z x 2 y ____ 2 x 2 y z y ___ 2 y z 1 __ 2 z y __ 2 z x 2 y ___ x 2 y z b) 2 x + 2 ____ 3 x + 3 2 (x + 1) _____ 3 (x + 1) 2 _ 3 x + 2 ___ x + 3 x ___ x + 1 2 x + 1 ____ 3 x + 1 c) 4a 2 + 4a _____ 2a 2 + 2a 4 (a 2 + a) _____ 2 (a 2 + a) 2 2a 4a ___ 2a 2 2 (a + 1) _____ a + 1 d) x 3 – x _____ x (x + 1) 2 x – 1 ___ x + 1 x + 1 ___ x – 1 1 ___ x + 1 x (x – 1) _____ x (x + 1) x (x 2 – 1) _____ x (x + 1) 2 Bruchterme addieren und subtrahieren Berechne, vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich und beachte, welche Bedingung(en) gelten muss (müssen)! a) 4 x ___ x – 1 + 8 x 2 ___ x – 1 = b) 4a + 3 ____ a 2 – 1 – 2a – 3 ____ a 2 – 1 = c) 4 __ 3 x + 5 __ 2 x – 7 __ 6 x = d) 2 ___ x – 2 + 4 _____ (x – 2) 2 = Katharina schreibt folgende Termumformung an: 3 ___ a – 1 – 5 ___ a – 2 = 3 (a – 2) ________ (a – 1)(a – 2) – 5 (a – 1) ________ (a – 1)(a – 2) = 3a – 6 – 5a – 5 _________ (a – 1)(a – 2) = ‒2a – 11 ________ (a – 1)(a – 2) Begründe durch genaue Angabe des Fehlers, dass diese Termumformung falsch ist! Alexander schreibt folgende Termumformung an: n ____ n 2 – 1 + 3n ___ n – 1 = n (n + 1) _____ (n – 1) 2 + 3n (n – 1) ______ (n – 1) 2 = n 2 + n + 3n 2 – 3n __________ (n – 1) 2 = 4n 2 – 2n ______ (n – 1) 2 Begründe durch genaue Angabe des Fehlers, dass diese Termumformung falsch ist! 62 D O 63 I 64 D O 65 A 66 A 16 2 Variablen, Terme, Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv