Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Stelle in möglichst einfacher Form dar! Beachte dabei alle notwendigen Regeln! a) “ 5 __ p 2 + 7 ___ p + q – 2 ___ p – q §    3p + 7q ______ p 4 – p 2 q 2 = b) 4 ____ 3a – b + 9a 2 + 6ab + b 2 _________ 9a + 3b · 6 _____ 9a 2 – b 2 = Gleichungen und Formeln umformen Gib die Umformungsschritte an, welche die Gleichung in die jeweils nächste überführen! a) 3 = 4 _ x ! b) 12 = 4 _ a ! c) 4 = 3 ___ x – 1 ! d) 1 = 4 _ x – 2 _ x ! 3 x = 4 ! 12·a = 4 ! 4 (x – 1) = 3 ! x = 4 – 2 ! x = 4 _ 3 a = 0, • 3 4 x – 4 = 3 ! x = 2 4 x = 7 ! x = 7 _ 4 Gib die Umformungsschritte an, welche die Gleichung in die jeweils nächste überführen! a) 11 =   5 _ x + 6 _ x ! b) 1 = 5 __ 2 x – 3 __ 2 x ! c) 3 _ 2 – 2 _ x = 1 _ 4 + 1 __ 2 x ! 11 x = 5 + 6 ! 2 x = 5 – 3 ! 6 x – 8 = x + 2 ! 11 x = 11 ! 2 x = 2 ! 5 x = 10 ! x = 1 x = 1 x = 2 Schreibe die Gleichung an, die nach der Umformung entsteht! a) a _ b + 1 = c _ d ! ·b b) a _ b + 1 = c _ d ! ·d c) a _ b + 1 = c _ d ! ·bd d) a _ b + 1 = c _ d ! a Welche Umformungen sind korrekt? Kreuze an! a) 2 _ a (b + 4) = c a c = 2 (b + 4) 2 _ c (b + 4) = a 2 (b + 4) _____ a c = 0 2 _ c = a ___ b + 4 b) 2 x __ y – z = w 2 x – z ____ y = w 2 x __ y = w + z 2 x = y (w + z) 2 x ____ w + z = y c) a = 10 + 5b __ c a – 10 = 5b __ c a c + 10 c = 5b c = 5b ____ a – 10 c _ 5 (a – 10) = b d) y = x· a _ b + x y _ x = a _ b + 1 b y = x (a + b) y = b _ x (a + b) y _ x + 1 = a _ b 72 D O 73 O I 74 O I 75 D O 76 I 18 2 Variablen, Terme, Gleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv