Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Gegeben sind jeweils zwei Zahlenpaare. (‒1,5 1 ‒2), (5,5 1 5) (‒2 1 2), (0 1 ‒1) (‒3 1 1), (3 1 ‒3) 1) Diese Zahlenpaare sind Lösungen linearer Gleichungen. Ordne den Zahlenpaaren von den folgenden sechs Gleichungen die jeweils entsprechende zu! 2 x + 3 y = –3 2 x – 2 y = 1 3 x + 2 y = –2 2 x + 2 y = 1 2 x – 3 y = 3 3 x – 2 y = 2 2) Zeichne die Lösungsmengen der drei zutreffenden Gleichungen in das obenstehende Koordinatensystem ein! 3) Ermittle die Lösung des Gleichungssystems der beiden Gleichungen in den färbig unter- legten Tabellenfeldern grafisch und rechnerisch! Lösung: ( 1 ) Die Zahlenpaare (‒2 1 7) und (4 1 ‒5) sind Lösungen der  ersten Gleichung eines linearen Gleichungssystems. Zeichne die Lösungsmenge der ersten Gleichung in das Koordinatensystem ein! Ermittle, wenn möglich, die Lösung des Systems, wenn die zweite Gleichung folgendermaßen lautet: a) 3 x + y = 6 b) 2 x + y = 4 c) x + y = 4 Formuliere ein Zahlenrätsel, das zu folgendem linearen Gleichungssystem passt, und löse es! { x + y = 8 10 x + y = 10 y + x + 18 100 D O I y x O 1 2 -1 -2 -3 -1 2 3 4 4 1 3 -2 -3 101 I y x O 1 2 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 2 3 4 5 6 7 4 5 6 7 1 3 -2 -3 -4 -5 -6 D 102 D I 27 3 Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags ag l öbv