Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Gegeben sind Termdarstellungen linearer Funktionen sowie Gleichungen in zwei Variablen. Die Graphen der Funktionen sind Geraden ebenso wie die grafischen Darstellungen der Lösungsmengen der Gleichungen. In beiden Fällen wird x auf der 1. Achse aufgetragen. Welche  Geraden sind parallel? Notiere die entprechenden Buchstaben! A -3 + y = x B 6 x + y = 2 C f(x) = 3 x + 2 D -9 x + 3y = 3 E x + y – 3 = 0 F 3 x + y = -5 G f(x) = 3 x + 5 H -3 x + y = 4 I 2y – 4 = 6 x , , , , Ordne den Termdarstellungen der linearen Funktionen den passenden Graphen zu, indem du den entsprechenden Buchstaben einträgst! f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 -3 -4 2 3 4 2 3 4 A f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 -3 -4 2 3 4 2 3 4 B f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 -3 -4 2 3 4 2 3 4 C f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 -3 -4 2 3 4 2 3 4 D f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 -3 -4 2 3 4 2 3 4 E f (x) = ‒x – 1 f (x) = 4 x – 1 f (x) = 0,25 x – 1 f (x) = 0,5 x f (x) = 1 _ 4 x + 2 f (x) = x + 1 Gegeben sind Termdarstellungen linearer Funktionen. Ordne diese nach der „Steilheit“ der  zugehörigen Funktionsgraphen! f(x) = 1,2 x + 0,5 f(x) = 0,2 x + 1 000 f(x) = 3 x – 1 f(x) = 1 __ 3 x – 1 f(x) = x – 1 f(x) = 4 __ 7 x – 1 f(x) = 3 __ 2 x f(x) = 0,5 x – 1 f(x) = 10 x + 0,3 „steilste“ „zweitsteilste“ „drittsteilste“ „viertsteilste“ „fünftsteilste“ „flachste“ Zum Zeitpunkt t = 0 ist ein Auto 10 km vom Ort A entfernt. Es bewegt sich weiterhin mit 80 km/h vom Ort A weg. Es ist  s (t) die Entfernung des Autos vom Ort A. 1) Gib eine Termdarstellung der Funktion s an, die jedem Zeit- punkt t die Entfernung s (t) zuordnet! 2) Stelle den Graphen von s in einem Koordinatensystem dar! 3) Vergrößert man das Argument t um 2, so nimmt der Funk- tionswert um . 4) Gib an, in welcher Entfernung vom Ort A sich das Auto nach 70 Minuten befindet! 5) Ergänze fehlende Koordinaten von Punkten des Graphen: (0 1 ), ( 1 220) 137 D I 138 I 139 I 140 D I 40 4 Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv