Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Trotz der Bitte den Rasen nicht zu betreten, verlassen im- mer wieder Passanten Gehwege, um dadurch Weg und Zeit zu sparen (siehe Abbildung). 1) Um wie viel Meter kürzt man den Weg ab, wenn man durch die Wiese geht und die beiden anderen Dreiecks- seiten 10,5m bzw. 14m lang sind? 9 ____________ 2 + 2 = (m) Ersparnis = (m) Der direkte Weg durch die Wiese verkürzt die Wegstrecke um m. 2) Marco sagt: „Wenn ich die Abkürzung über den Rasen nehme, spare ich fast 30% an Weg  und Zeit!“ Hat Marco Recht? Berechne! 3) Was kann man über die Form des Dreiecks aussagen, wenn x = 20m wäre? Begründe! Um einen 1m über Straßenniveau liegenden Haus- eingang für Menschen mit eingeschränkter Mobilität besser zugängig zu machen, wird eine Rampe gebaut (siehe Abbildung). Die dafür vorgesehene Steigung beträgt 8%. Berechne die Streckenlängen x und y! Hinweis: 8% = 8 ___ 100 = senkrechter Höhenunterschied __________________ waagrechte Entfernung x1 =   w x = (m) y = 9 ____ x 2 + 1 2 = (m) Die waagrechte Entfernung x beträgt m. Die Länge y der Rampe misst rund m. Gegeben ist ein rechtwinkeliges Dreieck ABC mit  b = 7,2 cm, c = 9 cm, γ = 90° (siehe Abbildung). 1) Wie groß ist der Flächeninhalt A des Dreiecks? 2) Berechne die Höhe h! 3) Pia behauptet: „Die Summe der Inhalte der Halbkreisflächen über den Katheten entspricht  dem Halbkreisflächeninhalt über der Hypotenuse.“ Hat Pia Recht? Begründe die Antwort! 147 O A x 14 m 10,5 m 148 D O 1m x y a h α β γ b c A B C 149 O A 43 5 Die pythagoräische Satzgruppe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv