Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Von einem Rechteck kennt man die Diagonalenlänge d = 15 cm und die Breite b = 9 cm. Wie ändert sich die Dia- gonalenlänge, wenn man Länge und Breite des Rechtecks jeweils um 1 cm vergrößert?  Vervollständige die Tabelle! Beachte die Abbildung! Runde sinnvoll! a) b) c) d) e) a 1,5 m b 175mm p 20mm 1,125 m q 5mm 5 cm 20mm 6 cm d 39 cm h 12 cm Ein Ornament besteht aus zwei übereinander liegenden Quadraten ABCD und EFGH (siehe Abbildung). 1) Wie lang ist die Diagonale d des Quadrats ABCD?  2) Zeige, dass das orange und das blaue Dreieck unterschied- liche Flächeninhalte haben, dh. A orange  ≠ A blau ! 3) Berechne mithilfe der Streckenlänge __ EH den Flächeninhalt des Quadrats EFGH! 4) Wie lang ist die Strecke EG? Einem Quadrat ABCD wird ein blaues „T“ eingeschrieben (siehe  Abbildung). Dabei ist __ AF = 9 _____ x 2 + (2 x) 2 = 9 __ 5 x 2 = x 9 _ 5. Stelle die weiteren Streckenlängen ebenfalls in Form je eines Terms dar! __ AC = __ EC = __ AJ = __ FC = __ AK = __ JC = 154 D O a 9 cm 15 cm d 1 a 1 10 cm 155 O a d h q p b 156 D O 3 cm 2 cm 2 cm 3 cm 2 cm 2 cm A B C D y x E G H F A 157 D A x B C D E G H F J K x x x 45 5 Die pythagoräische Satzgruppe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv