Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Gegeben ist ein rechtwinkeliges Trapez ABCD mit einem Flächen- inhalt A = 26 cm 2 sowie den Längen __ AE = 3 cm und __ AB = 8 cm. Berechne die Längen der Strecken DC, ED, AD, AC, BD! __ DC =  – = – = (cm) A = ( __ AB + __ DC)·  __ ED ________ 2 w __ ED = 2· ________ ( + ) = 2·26 ________ ( + ) = (cm) __ AD = __ AC =  ___ BD = Die Strecke EF teilt ein rechteckiges Grundstück ABCD. Dabei  ist __ EF = 40m. Die Fläche EBCF wird zum Kauf angeboten. 1) Wie viel Quadratmeter hat die Restfläche AEFD? 2) Wie viel verdient der Grundstücksbesitzer am Verkauf, wenn er 1m 2  der Fläche um 120€  verkaufen kann? Das Fünfeck ABCED besteht aus einem gleichschenkeligen Trapez ABCD  und einem gleichseitigen Dreieck DCE (siehe Abbildung). Für das Trapez  gilt: __ AB = 3 cm, __ AC = 5 cm, h = 3 cm. Berechne den Flächeninhalt A des Fünfecks! A ≈  cm 2 Eine Schmuckspange besteht aus zwei kongruenten blauen Quadraten und zwei kongruenten orangen Deltoiden mit a = √2 cm. 1) Berechne die Länge d der Diagonalen des Quadrats sowie die Längen e und f der Diagonalen des Deltoids! d =  cm e ≈  cm f = cm 2) Berechne den Flächeninhalt A Q eines Quadrats, den Flächeninhalt A D eines Deltoids sowie den Flächeninhalt A der Schmuckspange! A Q = cm 2 A D  ≈  cm 2  A ≈  cm 2 166 O A E B C D 167 D O A E B C D F 25m 35m 10m 168 D O A E B C D 169 D O 2a a 48 5 Die pythagoräische Satzgruppe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv