Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Eine quadratische Pyramide hat den gleichen Grundflächeninhalt G und die gleiche Höhe h wie ein Drehkegel. Kreuze dazu die einzige korrekte Aussage an! Die Grundkantenlänge der Pyramide ist mit Sicherheit gleich dem Radius des Drehkegels. Die Diagonalenlänge der Grundfläche der Pyramide ist mit Sicherheit gleich der Länge des Durchmessers des Drehkegels. Das Volumen der Pyramide ist mit Sicherheit gleich dem Volumen des Drehkegels. Der Oberflächeninhalt der Pyramide ist mit Sicherheit gleich dem Oberflächeninhalt des Drehkegels. Ein drehkegelförmiges Zelt wird ohne Innenboden geliefert. Laut An- leitung ist das aufgestellte Zelt 3m hoch. Der beigefügten Abbildung kann man ein weiteres Maß entnehmen. 1) Fertige eine Skizze der ausgebreiteten Zeltstofffläche mit dem in der Abbildung gegebenen Maß an! 2) Berechne, um wie viel Quadratmeter Zeltstoff es sich bei der Lieferung handelt! 3) Ein Innenboden soll nachträglich angefertigt werden. Berechne den Durchmesser d und den Flächeninhalt A des Innenbodens! Eine drehkegelförmige Kerze ist 12 cm hoch und hat eine Erzeugendenlänge von 13 cm.  1) Berechne Volumen V und Oberflächeninhalt O der Kerze! V ≈   O ≈  2) Die Kerze wird angezündet. Nach einiger Zeit ist nur noch ein Drehkegelstumpf von halber Höhe der ganzen Kerze übrig. Welches Volumen V 1 hat das verbliebene Kerzenstück? Begründe, dass V 1  ≠   V _ 2 ! V 1  ≈  Begründung: 230 I 231 D O 3,4m 232 O A 65 7 Rotationskörper Nur zu Prüfzwecken üf – Eigentum des Verlags öbv