Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Ein kugelförmiger Ballon wird so aufgeblasen, dass er einen Durchmesser d von 20 cm hat. 1) Berechne das Volumen V dieses Ballons! 2) Der Ballon wird weiter aufgeblasen. Um wie viel Zentimeter muss der Durchmesser d vergrößert werden, damit das neue Volumen des Ballons 2·V ist? Begründe, dass eine Ver- größerung von d um 20 cm nicht zum gewünschten Ergebnis führt! Eine Hohlkugel hat einen äußeren Durchmesser von 18 cm. Die Wandstärke beträgt 2 cm.  Berechne das Volumen V der Hohlkugel! Gegeben ist ein Maß einer Kugel. Berechne die fehlenden Maße! Runde sinnvoll! a) b) c) d) e) Radius r 7,9dm 0,46m Durchmesser d 55 cm Oberflächeninhalt O 3 631mm 2 196 π cm 2 Alveolen sind kugelförmige Lungenbläschen. Ein erwachsener Mensch besitzt ca. 350 Millionen Alveolen, deren Durchmesser bei ca. 0,25mm liegt. Berechne den Oberflächeninhalt O aller Alveolen eines Menschen! Ein Fußball soll einen Umfang u von mindestens 68,5 cm und höchstens 70 cm haben. Berechne damit Schranken für den Oberflächeninhalt O eines Fußballs und stelle diese in einer Kleiner-Kette dar! ª O ª 238 O A 239 O 240 O 241 O 242 D O 67 7 Rotationskörper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv