Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Das Volumen V eines Rotationskörpers mit dem Radius r soll halbiert werden. Bei Drehzylinder und Drehkegel bleibt die Höhe h jeweils konstant. Was muss für den neuen Radius r 1 gelten, damit das Volumen des Rotationskörpers V _ 2 ist? Kreuze an! Drehzylinder: r 1 = r _ 2 Drehkegel: r 1 = r _ 2 Kugel: r 1 = r _ 2 Drehzylinder: r 1 = r __ 9 _ 2 Drehkegel: r 1 = r __ 9 _ 2 Kugel: r 1 = r __ 9 _ 2 Drehzylinder: r 1 = r __ 3 9 __ 2 Drehkegel: r 1 = r __ 3 9 __ 2 Kugel: r 1 = r __ 3 9 __ 2 Einer Kugel vom Radius r = 15 cm wird ein Drehzylinder  umgeschrieben (siehe Abbildung). Es sei O K der Oberflächeninhalt der Kugel und O Z der Oberflächeninhalt des Drehzylinders. Ermittle, in welchem Verhältnis die beiden Oberflächeninhalte zueinander stehen! O K O Z =  In einem 12 cm hohen drehzylinderförmigen Glas steht ein Achtelliter Wasser 3,9 cm hoch.  1) Berechne den Durchmesser d des Glases! 2) Zur Abkühlung wird eine mit Eis gefüllte Plastikkugel mit dem Durchmesser 3 cm in das Glas geworfen. Berechne, um wie viel Zentimeter dadurch der Wasserspiegel steigt! 246 O I 247 D O 248 D O 69 7 Rotationskörper Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv