Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

Albert notiert an 15 aufeinanderfolgenden Schultagen die Zeit (in Minuten), die er für den  Weg in die Schule benötigt: 54, 52, 56, 55, 52, 55, 56, 58, 54, 38, 55, 50, 54, 55, 56 1) Berechne das arithmetische Mittel _ x und die empirische Standardabweichung s der Liste! Trage die Werte für _ x, ( _ x – s) und ( _ x + s) als vertikale Linien in untenstehendes Säulen- diagramm ein! _ x ≈  _ x – s ≈  _ x + s ≈  2) Erstelle eine geordnete Liste der Zeitdauern des Schulwegs! Gib das Minimum, die Quartile q 1 , q 2 und q 3 sowie das Maximum der Liste an und stelle damit die Zeitdauern des Schul- wegs in einem Kastenschaubild dar! geordnete Liste: 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58 Minuten 3) Albert ist skeptisch, was den kleinsten Wert der Liste betrifft und streicht ihn. Beschreibe mögliche Gründe dafür, wie dieser „Ausreißer“ zustande gekommen sein könnte! In wel- chen dieser Fälle darf der „Ausreißer“ gestrichen werden? 4) Für die neue Liste (ohne den „Ausreißer“) gilt:   _ x’ ≈ 54,43 und s’ ≈ 1,95. Trage die Werte für   _ x’, ( _ x’ – s’) und ( _ x’ + s’) als vertikale Linien in untenstehendes Säulendiagramm ein! Beschreibe, wie sich das arithmetische Mittel und die empirische Standardabweichung im Vergleich zu den Ergebnissen aus Teilaufgabe 1 verändert haben! _ x’ ≈  _ x’ – s’ ≈  _ x’ + s’ ≈  5) Stelle die Zeitdauern des Schulwegs ohne „Ausreißer“ in einem Kastenschaubild dar!  Beschreibe, welche statistischen Kennzahlen sich im Vergleich zu den Ergebnissen aus Teilaufgabe 2 verändert haben! 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 38 55 56 57 58 Minuten 262 D O I A 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 Minuten 1 0 2 3 4 5 Häufigkeit 77 8 Zentralmaße und Streuungsmaße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv