Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

94 1) 2·z 1 – z 2 = 64 ( 32 1 0 ), ( 0 1 ‒64 ) 2) 2·z 1  – 3·z 2 = 0 ( 15 1 10 ), ( 30 1 20 ) 3) O 10 20 30 40 50 10 20 30 40 z 2 z 1 1) 2) Lösung: (48 1 32) Für dieses Zahlenpaar gelten  beide Bedingungen. 95 1) v + s + 20 = 64 v·  3 _ 8 = s ist das heutige Alter des Vaters und s das heutige Alter des Sohnes. 2) O 10 20 30 40 10 20 30 40 v s Lösung: ( 32 1 12 ) Der Vater ist jetzt 32 und der Sohn 12 Jahre alt. 96 1) s 1 + s 2 = 78 ( 39 1 39 ), ( 50 1 28 ) 2) s 1  – 4 = 6·(s 2 – 4) ( 40 1 10 ), ( 10 1 5 ) 3) O 20 40 60 80 10 30 50 70 20 40 60 80 10 30 50 70 s 2 s 1 Lösung: ( 64 1 14 ) Marion hat derzeit 64 Figuren  und Asra 14. 97 Lösungswort: ALGEBRA 98 Im Prinzip haben beide Recht. Die Lösung lässt sich in die- sem Fall grafisch nicht ganz genau ermitteln. Die angegebe- nen Koordinaten wurden daher im Rahmen der Möglichkei- ten gerundet angegeben. Löst man das Gleichungssystem rechnerisch, erhält man als Lösung (1,  • 3 1 2). 99 L 3 L 1 L 4 L 2 100 1) 2 x – 2y = 1 3 x + 2y = ‒2 2 x + 3y = ‒3 2) y x O 1 2 -1 -2 -3 -1 2 3 4 4 1 3 -2 -3 3) Lösung: ( 0 1 ‒1 ) 101 y x O 1 1 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -1 4 5 6 7 2 3 2 a) ( 3 1 ‒3 ) b) keine Lösung c) ( ‒1 1 5 ) 102 ZB: Die Ziffernsumme einer Zahl ist 8. Vertauscht man  Einer- und Zehnerziffer, so ist die neue Zahl um 18 größer  als die ursprüngliche Zahl. Lösung: Die ursprüngliche Zahl lautet 35. 103 a) (2,5 1 ‒3,5) c) (0 1 ‒1,5) e) keine Lösung g) (1,5 1 0) b) (5 1 1) d) (1 1 1) f) (‒1 1 3) h) (4 1 8) 104 a) { ‒x + 2 y = 1 2 x + y = 3 b) { ‒ 2 x + y = 5 3 x + 2 y = 3 c) { x + 2 y  = ‒4 ‒2 x + y =  7 Lösung: (1 1 1) Lösung: (‒1 1 3) Lösung: (‒3,6 1 ‒0,2) 105 ZB: a) { x + y = 4 2 x – y = 2 { 0,5 x + 2 y = 5 ‒x + 2 y = 2 { ‒25 x – 0,5 y = ‒1,5 x – y = 0 b) { 2 x + y = 5 2 x + y = 10 { x + y = 3 ‒x – y = 1 { y = 3 ‒y = 1 c) { 2 x + y = 3 4 x + 2 y = 6 { x + y = 5 ‒x – y = ‒5 { ‒0,25 x – 0,5 y = –1,5 x + 2 y = 6 106 Lea ist 10  Jahre alt und Tom ist  7 Jahre alt. 107 erste zweistellige Zahl: 52 Zahl mit vertauschten Ziffern: 25 108 Ein Becher Joghurt kostet 0,35 € und das Flaschenpfand  beträgt 0,20 €. 109 Das beladene Pferd ist 480 kg schwer und ein Sack ist 80 kg schwer. 110 erste Zahl: ‒156  zweite Zahl: ‒325 111 Karl-Heinz ist  169 cm groß und Kelim ist  100 cm groß. 112 Sie treffen sich um 9:24 Uhr 50,4 km von der Schule entfernt. 113 Kredit 1:  15000€  Kredit 2:  25000€ 4 Funktionen 114 Jeder Füllmenge wird genau eine Höhe  zugeordnet. Jeder Seitenlänge wird genau ein Flächeninhalt  zugeordnet. Jedem Zeitpunkt wird genau ein Umfang  zugeordnet. Jedem Zeitpunkt wird genau ein Luftdruck  zugeordnet. Jeder Anzahl von Säcken wird genau eine Lademasse zu- geordnet. 115  Begründung: Gleichen Argumenten werden ver- schiedene Funktionswerte zugeordnet. Lösungen: 4 Funktionen 6 Nur zu Prüfzwecken { – Eigentum des Verlags öbv