Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

129 130 a) f ( x ) = 5·x b) f ( x ) = ‒8·x c) f ( x ) = 0,6·x d) f ( x ) = ‒  1 _ 5  ·x 131 a) f ( x ) = 3·x + 4 b) f ( x ) = 4·x – 2 c) f ( x )  = ‒1·x + 5 132 1) x f (x) 250 92,5 500 185 1 000 370 x g (x) 250 55 400 88 1 000 220 x h (x) 200 0 400 0 1 000 0 x p (x) 200 26 500 65 1 000 130 O 200 -200 400 Menge in ml Nährwertgehalt in kcal 600 800 1000 200 100 400 500 -200 300 f g p h f (x) = 0,37·x g (x) = 0,2·x h (x) = 0 p (x) = 0,13·x 2) Man erhält den jeweiligen Funktionswert, indem man die  Kalorienanzahl pro Milliliter mit dem Argument multi- pliziert. Je höher die Kalorienanzahl pro Milliliter ist,  desto steiler ist die Kurve. 3) g (600) = 132 kcal. Das bedeutet, dass 600mø Holundersaft  einen Nährwertgehalt von 132 kcal haben. 133 H A E D F G B C 134 a) orange: f (x) = –2·x – 2 blau: s ( x )  = ‒2·x + 3 grün: ø (x) = 2·x + 1 lila: u ( x ) = 2·x – 1 b) blau: q ( x )  = ‒x grün: v ( x ) = 3 orange: r (x) = 2·x + 1 135 a ( x )  = ‒2·x – 4 b ( x ) = 3·x – 6 c ( x ) = 1 _ 2  ·x + 1 d ( x )  = ‒  1 _ 3  ·x + 2 136 b) Jedem Argument x  wird seine Gegenzahl  zugeordnet. f(x) x O 1 1 -1 -2 -3 -4 -2 -1 4 2 3 2 x f (x) ‒1,5 1,5 1 ‒1 4 ‒4 c) Jedem Argument x  wird die Differenz aus  2 und drei Viertel des Wertes von x zuge- ordnet. x f (x) ‒4 5 0 2 6 ‒2,5 f (x) = ‒  3 _ 4  ·x + 2 d) f(x) x O 1 1 3 4 -1 -2 -2 -1 4 2 3 2 x f (x) ‒1 ‒1 0 0 3 3 f (x) = x e) Jedem Argument x  wird die Summe aus 1  und der Hälfte des  Wertes von x zuge- ordnet. f(x) x O 2 2 6 8 -2 -4 -4 -2 8 4 6 4 f (x) =   1 _ 2  ·x + 1 f) Jedem Argument x  wird die Differenz aus  dem Doppelten des  Wertes von x und 1  zugeordnet. f(x) x O 2 2 6 8 -2 -4 -4 -2 8 4 6 4 f (x) = 2·x – 1 137 C, D, G, H, I 138 E keine B A D C 139 „steilste” „zweitsteilste” „drittsteilste” f (x) = 10 x + 0,3 f (x) = 3 x – 1 f (x) = 3 _ 2 x „viertsteilste” „fünftsteilste” „flachste” f (x) = 1,2 x + 0,5 f (x) = x – 1 f (x) = 0,2 x + 1000 140 1) s (t) = 80 t + 10 2) O 0,5 1 1,5 2 2,5 3 t s(t) 50 100 150 200 3) 160km zu 4) s “ 7 _ 6 §  ≈ 93 km 5) (0 1 10 ), ( 2,625 1 220) Lösungen: 4 Funktionen 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv