100 % Mathematik 1, Schulbuch

236 8 Messen und berechnen Tatjana hat entdeckt, dass sie den Rauminhalt eines Quaders so berechnen kann: V = 5 c​m​ 3 ​∙ 4 ∙ 3 V = 60 c​m​ 3 ​ Erkläre mithilfe der Skizze, warum Tatjana so rechnet. Welches Volumen haben diese Quader? Rechne so wie Tatjana. a) b) c) d) Suche in deiner Umgebung mindestens zwei quaderförmige Gegenstände. a) Schätze das Volumen in einer passenden Einheit. b) Miss die notwendigen Längen und berechne das Volumen. Wolfgang ist stolz auf seinen neuen Schulrucksack. Er sagt zu Florian: „Er hat ein Fassungsver­ mögen von ca. 25 l und folgende Abmessungen: 38 cm x 34 cm x 20 cm.“ Florian versteht nicht, wie die Abmessungen und das Fassungsvermögen zusammenhängen. Schreibe für Florian eine Erklärung. 1 c​m​ 3 ​Gold wiegt 19,3 g. Welche Masse hat ein Goldbarren mit den Abmessungen 50mm x 30mm x 9mm? Selina erzählt: „Gestern hat am Innsbrucker Flughafen ein Passagier versucht, einen Koffer voll Gold ins Flugzeug mitzunehmen.“ Elena lacht und sagt: „Das ist nicht möglich, weil …“ Setze mithilfe der Informationen aus 976 und dem Bild den Satz von Elena fort. 972 I3  H4  K3 So kann man den Rauminhalt eines Quaders schnell berechnen: 1. Zerlege den Quader gedanklich in Schichten. 2. Der Rauminhalt ist dann der Rauminhalt einer Schicht (5 c​m​ 3 ​∙ 4) mal der Anzahl der Schichten (5 c​m​ 3 ​∙ 4 ∙ 3). Kurz: V = a ∙ b ∙ h (Volumen = Länge x Breite x Höhe) V … Größe des Rauminhalts, a … Länge, b … Breite, h … Höhe Wissen 1 cm³ 3 cm 5 cm 4 cm 20 cm³ 3 cm 5 cm 4 cm 973 I3  H2, 3  K1 22 cm 11 cm 16 cm 20 dm 25 dm 12 dm 6 mm 42 mm 26 mm 4 dm 4 dm 4 dm 974 I3  H1, 2  K2 975 I3  H4  K3 I3  H2  K1 976 I3  H2, 4  K2 977 Rechnen! – Rauminhalt von Quader undWürfel 1 cm³ 3 cm 5 cm 4 cm 20 cm³ 3 cm 5 cm 4 cm 20 cm 55 cm 40 cm Nur zu Prüfzwecken – Ei entum des Verlags öbv