100 % Mathematik 1, Schulbuch

238 8 Messen und berechnen Anna hat das Fassungsvermögen dieses Behälters so berechnet: V = 240 cm 3 ∙ 3 = 720 cm 3 Schreibe auf, wie Anna überlegt hat. Georg hat den Rauminhalt eines Körpers so berechnet: V = 5 cm 3 ∙ 5 ∙ 5 = 125 cm 3 Zeichne diesen Körper. Wie heißt er? Ordne die Rechnungen dem passenden Körper zu. V 1 = 16 cm 3 ∙ 11 Körper V 2 = 72 cm 3 ∙ 5 Körper V 3 = 27 cm 3 Körper Welche Kantenlänge a hat ein Würfel mit dem Volumen a) V = 8 m 3 b) V = 64mm 3 c) V = 0,064 dm 3 ? Welche Kantenlängen hat ein Quader mit dem Volumen a) V = 36 m 3 b) V = 120 cm 3 c) V = 88 m 3 ? Findet jeweils drei Möglichkeiten und vergleicht gegenseitig. Untersucht folgende Fragen. Schreibt eure Überlegungen auf. Wie verändert sich der Rauminhalt eines Quaders, wenn a) die Länge verdoppelt wird? b) die Höhe halbiert wird? c) alle Kanten verdreifacht werden? Der Erfinder des Schachspiels soll folgenden Lohn verlangt haben: Für das 1. Feld ein Reiskorn, für jedes weitere Feld doppelt so viele Körner wie für das vorangehende Feld. a) Wie viele Reiskörner müsste er für das 21. Feld erhalten? b) Die Reiskörner von a) sollen in einen quaderförmigen Behälter gefüllt werden. Welche Abmessungen müsste er ca. haben? Volumen eines Reiskorns: ≈ 40 mm 3 982 3 cm 20 cm 12 cm I3 H4 K1 983 I3 H1, 2 K2 984 I3 H3 K1 11 cm 4 cm 4 cm 5 cm 12 cm 6 cm 3 cm 3 cm 3 cm A B C Systematisches Probieren beim Finden von Kantenlängen 1. Wähle eine Kantenlänge und berechne das Volumen. 2. Ist das Volumen zu groß, wähle eine kleinere Kantenlänge und bestimme das Volumen. 3. Ist das Volumen zu klein, wähle eine größere Kantenlänge und bestimme das Volumen. 4. Fahre mit 2. oder 3. fort, bis du das gewünschte Volumen gefunden hast. Gewusst wie 985 I3 H2 K1 986 I3 H2 K1 Tipp Argumentiere ähnlich wie bei den Aufgaben auf Seite 231. 987 I3 H4 K2 988 I1 H1, 2 K2 Nachdenken und forschen – Aufgaben zum Rauminhalt Film w7m8vx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv