100 % Mathematik 1, Schulbuch

55 3 Natürliche Zahlen Arbeitsheft Seite 26 Anna hat einen seltsamen Traum. Sie landet mit einem Raumschiff auf dem„Achterplaneten“. Die Bewohner sind grün und aus dem Kopf wachsen lange Fühler heraus. Sie haben nur vier Finger an jeder Hand, deshalb zählen sie ganz selt­ sam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15  ,  ,  , a) Wie könnte es weitergehen? Setze die Zahlenfolge fort. b) Was hat diese Zählweise mit den Händen zu tun? Schreibe eine Begründung ins Heft. Stelle dir vor, du landest in deinen Träumen auf dem „Fünferplaneten“. Die Bewohner kennen nur fünf Ziffern. Wie würden die Bewohner dort von 0 bis 9 zählen? Wenn man beim Zählen die Ziffern des Zahlensystems verbraucht hat, muss man zweistellig weiterzählen. Ergänze die Zahlen. a) Zweiersystem: 0 1 10 100 110 1000 1001 b) Dreiersystem: 2 10 12 20 22 100 102 Fertige eine Zeichnung über das Bündeln auf dem a) Zweierplaneten b) Dreierplaneten an. 169 I1  H1  K2 8·8=64 8·8·8=512 1 8 So bündelt man auf dem Achterplaneten: 170 I1  H1  K2 Übrigens Computer rechnen im Zweiersystem (Binärsystem). Zahlensysteme In unserem üblichen Zahlensystem verwenden wir die zehn Ziffern 0 bis 9. Es ist aber kein Naturgesetz, dass wir ein Zehner­ system verwenden müssen. Man kann jede Zahl als Grundlage für ein Zahlensystem verwenden. Für ein Zweiersystem braucht man 2 Ziffern (0 und 1), Für ein Dreiersystem braucht man 3 Ziffern (0, 1, 2) usw. Wissen I1  H1  K2 171 Tipp Nimm dir die Skizze über das Bündeln auf dem Achterpla­ neten als Vorbild. 172 I1  H1  K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv