100 % Mathematik 4, Schulbuch

27 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 12 Berechne und setze das Rechenpäckchen im Heft fort. Beschreibe das Muster. Gib die letzte mögliche Rechnung an, bei der das Ergebnis eine natürliche Zahl ist. a) 15 + 15 = 15 + 13 = 15 + 11 = b) 88 − 13 = 88 − 15 = 88 − 17 = a) Wähle zwei Zahlen aus der Box aus. Addiere und subtrahie­ re die Zahlen. Vertausche die beiden Zahlen und addiere und subtrahiere die Zahlen erneut. Wiederhole das für weitere Zahlenpaare aus der Box. b) In welchen Fällen erhältst du eine natürliche Zahl als Ergebnis, in welchen nicht? Schreibe auf, was du herausfindest. a) Kreuze die Rechnungen an, die in der Menge der natürlichen Zahlen durchführbar sind. b) Begründe, warum die anderen Rechnungen keine natürliche Zahl als Ergebnis haben. c) Verändere die Rechnungen aus b) so, dass diese in ℕ durchführbar sind. Suche jeweils zwei Zahlen aus der Box aus, mit denen du alle vier Grundrechnungsarten in ℕ durchführen kannst. Wie viele Möglichkeiten findest du? 48 I1 H2, 3 K1 243 172 43 65 49 I1 H2–4 K1, 3 Durchführbarkeit von Rechnungen in einer Zahlenmenge Man sagt, eine Rechnung ist in einer bestimmten Zahlenmenge durchführbar , wenn das Ergebnis wieder ein Element dieser Zahlenmenge ist. Beispiel: Eine Rechnung ist in der Menge der natürli­ chen Zahlen ℕ durchführbar, wenn das Ergebnis wieder eine natürliche Zahl ist. Eine Rechnung ist in einer Zahlenmenge nicht durchführbar , wenn das Ergebnis nicht in dieser Zahlenmenge enthalten ist. Beispiel: Eine Rechnung ist in ℕ nicht durchführbar, wenn das Ergebnis keine natürliche Zahl ist, sondern zB eine negative Zahl oder eine Dezimalzahl. Die Addition und die Multiplikation sind in ℕ immer durchführbar. Die Subtraktion und die Division sind in ℕ nicht immer durchführbar. Man sagt dann, dass diese beiden Rechenarten in ℕ nur beschränkt durchführbar sind. Wissen 50 I1 H2–4 K2 24 − 85 = 24 + 85 = 48 : 16 = 9 ∙ 72 = 48 − 16 = 9 : 72 = 48 ∙ 16 = 24 : 85 = 24 ∙ 85 = 9 − 72 = 9 + 72 = 48 + 16 = 24 120 5 60 51 I1 H3, 4 K2 Nur zu Prüfzwecken – Eigent m des Verlags öbv