100 % Mathematik 4, Schulbuch

31 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 14 a) Zeynep soll herausfinden, in welchem Quadranten der Punkt P (−2 | −7) liegt. Ergänze ihre Überlegung. „Die xKoordinate ist negativ, also liegt der Punkt links vom Ursprung. Die yAchse ist negativ, also liegt der Punkt . b) In welchem Quadranten liegen die Punkte? Überlege und begründe ohne zu zeichnen wie Zeynep. X (4 | −1) Y (−5 | 6) Z (7 | 2) W(−1,5 | −0,5) a) Suche jeweils zwei Zahlen aus der Box aus, mit denen du alle vier Grundrechnungsarten in der Menge der ganzen Zahlen ℤ durchführen kannst. Wie viele Möglichkeiten findest du? b) Bei welchen Rechnungen ist das Ergebnis nicht immer eine ganze Zahl? Erkläre deine Antwort. Kreuze an, in welcher Zahlenmenge die Zahlen enthalten sind. Was fällt dir auf? 26 1 −5 56 0 −13 141 −209 1000 ℕ x ℤ Stefan schreibt die Menge A der ganzen Zahlen bis −12 im aufzählenden Verfahren auf: A = {…, −15, −14, −13, −12} a) Was bedeuten die Punkte vor der Zahl −15? Schreibt eine Erklärung auf. b) Zeynep hat begonnen, die Zahlenmenge auf der Zahlengeraden einzuzeichnen. Setzt fort. c) Schreibt die Mengen B, C und D im aufzählenden Verfahren auf und zeichnet sie auf einer geeigneten Zahlengeraden ein. B = {x ∈ ℤ | x > −2}, C = {x ∈ ℤ | x < 2}, D = {x ∈ ℤ | −3 < x ≤ 6}, E = {x ∈ ℤ | −150 ≤ x < 30} a) Male in der gleichen Farbe an, was zusammenpasst. b) Schreibe die übriggebliebenen Mengen im aufzählenden Verfahren an. 68 I1 H1, 4 K1 –24 120 –5 60 69 I1 H2–4 K2 Übrigens Erinnere dich: ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} ℤ = {…, −2, −1, 0, 1, 2, …} 70 I1 H3 K1 71 I1 H1, 4 K1 12 6 72 I1 H1 K1 {x ∈ ℤ | −10 ≤ x < 6} Die Menge der ganzen Zahlen zwischen −10 und 6. {−10, −9, −8, …, 5, 6} {x ∈ ℤ | −10 ≤ x < 7} Die Menge der ganzen Zahlen von −10 bis 6. Kopiervorlagen 7w79cj Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv