100 % Mathematik 4, Schulbuch

33 2 Reelle Zahlen Arbeitsheft Seite 15 Richard tippt auf seinem Taschenrechner ein: 1 : 9 = 0,999999999 Robert meint: „Das ist eine periodische Dezimalzahl. Die hat unendlich viele Nachkommastellen.“ Richard sagt: „ …und trotzdem kann man sie als Bruch schreiben. Ergänze die richtigen Ergebnisse aus den blauen Kästchen. a) 0,4 = b) 0, ____ 404 = c) 0, ___ 80 = d) 0,008 = Wähle eine passende Bruchdarstellung aus und ergänze den Zähler. a) 0,6 = b) 0, ____ 165 = c) 0, ___ 25 = d) 0,0 ___ 19 = e) 0,007 = Annika rechnet: 1 _ 9 = 0,1 2 _ 9 = 0,2 Führe die Rechnungen bis zum Zähler 12 fort. Erkläre, welches Schema dahintersteckt. Nora meint: „ 9 _ 9 = 0,9, aber 9 _ 9 = 1 stimmt auch. Wieso ist 0,9 = 1 möglich?“ Findet eine Erklärung für Nora. Jakob fragt: „Wie viele Schreibweisen kann ich eigentlich für eine rationale Zahl angeben?“ Schreibe eine Antwort auf Jakobs Frage auf. Robert fragt sich, ob 2,75 bzw. 0,875 rationale Zahlen sind. Richard erklärt richtig: „ Wenn du eine Division ganzer Zahlen mit dem Ergebnis 2,75 bzw. 0,875 findest, dann sind es ratio­ nale Zahlen.“ a) Finde Divisionen für Roberts Zahlen. b) Sind diese Zahlen rationale Zahlen? Überlege wie Richard und schreibe Divisionen auf: 11,5 3,25 0,375 0,3 79 I1 H1, 3 K2 Tipp Auf deinem Taschenrechner gibt es eine Taste, die Dezi­ malzahlen in Brüche umwan­ delt. Suche sie und notiere hier, wie sie aussieht: 404 ___ 999 4 _ 9 8 ___ 900 80 __ 99 80 I1 H1, 3 K2 _ 3 _ 99 _ 990 _ 900 _ 90 _ 999 _ 9 81 I1 H1, 4 K1, 3 82 I1 H1, 3 K3 83 I1 H1 K2 Übrigens Suche Definitionen von rationalen Zahlen im Inter­ net. 84 I1 H1, 3 K3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv